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The Wave Front Set Correspondence for Dual Pairs with One Member Compact

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第3期40卷 823-869页

作者： mark mckee Angela PASQUALE Tomasz PRZEBINDA Hammond Lane ProvidenceUT 84332USA Universite de Lorraine CNRSIECLF-57000 MetzFrance Department of Mathematics University of OklahomaNormanOK 73019USA

Let W be a real symplectic space and(G,G')an irreducible dual pair in Sp(W),in the sense of Howe,with G *** G be the preimage of G in the metaplectic group Sp(W).Given an irreducible unitary representation II of G that occurs in the restriction of the Weil representation to G,let On denote its *** prove that,for a suitable embedding T of Sp(W)in the space of tempered distributions on W,the distribution T(On)admits an asymptotic limit,and the limit is a nilpotent orbital *** an application,we compute the wave front set of II',the representation of G dual to II,by elementary means.

关键词： Reductive dual pairs Howe duality Weil representation wave front set orbital integrals

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Weighted stationary phase of higher orders

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Frontiers of Mathematics in China 2017年第3期12卷 675-702页

作者： mark mckee Haiwei SUN Yangbo YE Department of Mathematics The University of Iowa Iowa City IA 52242-1419 USA School of Mathematics and Statistics Shandong University Weihai 264209 China

The subject matter of this paper is an integral with exponential oscillation of phase f（x） weighted by g（x） on a finite interval [α, β]. When the phase f（x） has a single stationary point in （α,β）, an nth-order asymptotic expansion of this integral is proved for n ≥ 2. This asymptotic expansion sharpens the classical result for n = 1 by M. N. Huxley. A similar asymptotic expansion was proved by V. Blomer, R. Khan and M. Young under the assumptions that f（x） and g（x） are smooth and g（x） is compactly supported on R. In the present paper, however, these functions are only assumed to be continuously differentiable on [α,β] 2n ＋ 3 and 2n ＋ 1 times, respectively. Because there are no requirements on the vanishing of g（x） and its derivatives at the endpoints α and β, the present asymptotic expansion contains explicit boundary terms in the main and error terms. The asymptotic expansion in this paper is thus applicable to a wider class of problems in analysis, analytic number theory, and other fields.

关键词： First derivative test weighted stationary phase

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mark And The Monocycle

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中学生英语（初中版） 2002年第16期 4-6页

作者： David mckee 刘汉英

mark lived in a house at the top of a very steep (陡斜的) street. Every day he ran down the street to go to school or play with his friends.

关键词：初中英语注释读物阅读欣赏

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