检索结果-南通市图书馆

Twisted and Absolute Degrees of Maps into the Projective Plane

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年

作者： marcio colombo fenille Daciberg Lima GON?ALVES Universidade Federal de Uberlandia – Instituto de Matemática e Estatística.Av.Jo?o Naves deávila 2121 Santa M?nica Universidade de S?o Paulo – Instituto de Matemática e Estatística.Rua do Mat?o 1010 Cidade Universitária

For each based map f : X → RP2from a closed surface into the real projective plane, we compute its absolute and twisted degrees and describe the action of the fundamental group of RP2over the based homotopy class of f. We emphasize the finding that for any nonorientable closed surface,there exists only one based homotopy class of maps from it into RP2whose maps have twisted degree zero and absolute degree nonzero – which shows that, unlike the absolute degree, the twisted degree is not able to detect the strong surjectivity in this setting. In all the other scenarios, the absolute degree of each map is either equal to the twisted degree or its absolute value – and so the twisted degree detects strong surjectivity.

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