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Approximation of H(div)with High-Order Optimal Finite Elements for Pyramids,Prisms and Hexahedra

Communications in Computational Physics 2013年第10期14卷 1372-1414页

作者： Morgane Bergot marc durufle CALVI project team INRIA Nancy-Grand EstStrasbourgFrance BACCHUS project team INRIA Bordeaux Sud-OuestBordeauxFrance.

Classical facet elements do not provide an optimal rate of convergence of the numerical solution toward the solution of the exact problem in H(div)-norm for general unstructured meshes containing hexahedra and *** propose two new families of high-order elements for hexahedra,triangular prisms and pyramids that recover the optimal *** elements have compatible restrictions with each other,such that they can be used directly on general hybrid *** the H(div)proposed spaces are completing the De Rham diagram with optimal elements previously constructed for H1 and H(curl)*** obtained pyramidal elements are compared theoretically and numerically with other elements of the ***,numerical results demonstrate the efficiency of the finite elements constructed.

关键词： Facet elements high-order finite element pyramids H(div)approximation De Rham diagram

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Thin Layer Models for Electromagnetism

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Communications in Computational Physics 2014年第6期16卷 213-238页

作者： marc durufle Victor Peron Clair Poignard Team Magique-3D INRIA Bordeaux-Sud-OuestInstitut de Mathematiques de BordeauxCNRS UMR 5251&Universit´e de Bordeaux1351 cours de la Liberation33405 Talence CedexFrance Team Magique-3D INRIA Bordeaux-Sud-OuestLMAP CNRS UMR 5142&Universite de Pau et des Pays de l’AdourFrance. Team MC2 INRIA Bordeaux-Sud-OuestInstitut de Mathematiques de BordeauxCNRS UMR 5251&Universite de Bordeaux1351 cours de la Liberation33405 Talence CedexFrance.

We present a review on the accuracy of asymptotic models for the scattering problem of electromagnetic waves in domains with thin *** models appear as first order approximations of the electromagnetic *** are obtained thanks to a multiscale expansion of the exact solution with respect to the thickness of the thin layer,that makes possible to replace the thin layer by approximate *** present the advantages and the drawbacks of several approximations together with numerical validations and *** main motivation of this work concerns the computation of electromagnetic field in biological *** main difficulty to compute the local electric field lies in the thinness of the membrane and in the high contrast between the electrical conductivities of the cytoplasm and of the membrane,which provides a specific behavior of the electromagnetic field at low frequencies.

关键词： Asymptotics time-harmonic Maxwell’s equations finite element method edge elements.

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