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Analytical and Numerical Solutions of Riesz Space Fractional Advection-Dispersion Equations with Delay

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2019年第10期121卷 249-272页

作者： mahdi saedshoar heris Mohammad Javidi Bashir Ahmad Department of Applied Mathematics University of TabrizTabrizIran Nonlinear Analysis and Applied Mathematics(NAAM)Research Group Department of MathematicsFaculty of ScienceKing Abdulaziz UniversityJeddah 21589Saudi Arabia.

In this paper,we propose numerical methods for the Riesz space fractional advection-dispersion equations with delay(RFADED).We utilize the fractional backward differential formulas method of second order(FBDF2)and weighted shifted Grünwald difference(WSGD)operators to approximate the Riesz fractional derivative and present the finite difference method for the ***,the FBDF2 and the shifted Grünwald methods are ***,based on the FBDF2 method and the WSGD operators,the finite difference method is applied to the *** also show that our numerical schemes are conditionally stable and convergent with the accuracy of O(+h2)and O(2+h2)*** we find the analytical solution for RFDED in terms Mittag-Leffler type ***,some numerical examples are given to show the efficacy of the numerical methods and the results are found to be in complete agreement with the analytical solution.

关键词： Riesz fractional derivative shifted Grünwald difference operators fractional advection-dispersion equation delay differential equations FBDF method

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A predictor-corrector scheme for solving nonlinear fractional differential equations with uniform and nonuniform meshes

引用

International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing 2019年第5期10卷 108-142页

作者： Mohammad Javidi mahdi saedshoar heris Bashir Ahmad Faculty of Mathematical Sciences University of Tabriz TabrizIran Nonlinear Analysis and Applied Mathematics Research Group(NAAM)King Abdulaziz University P.O.Box 80203 Jeddah 21589Saudi Arabia

In this paper,we develop two algorithms for solving linear and nonlinear fractional differential equations involving Caputo *** designing new predictor–corrector(PC)schemes,we select the mesh points based on the two equal-height and equal-area ***,the error bounds of PC schemes with uniform and equidistributing meshes are ***,examples are constructed for illustrating the obtained PC schemes with uniform and equidistributing meshes.A comparative study is also presented.

关键词： meshes fractional uniform

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