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WEAK-DUALITY BASED ADAPTIVE FINITE ELEm.NT m.THODS FOR PDE-CONSTRAINED OPTIm.ZATION WITH POINTWISE GRADIENT STATE-CONSTRAINTS

引用

Journal of Com.utational m.them.tics 2012年第2期30卷 101-123页

作者： m. hintermuer m.chael Hinze Ronald H.W. Hoppe Departm.nt of m.them.tics Humboldt-University of Berlin Germany Departm.nt of m.them.tics University of Hamburg Germany Departm.nt of m.them.tics University of Augsburg Germany and Department of MathematicsUniversity of Houston USA

Adaptive finite elem.nt m.thods for optim.zation problem. for second order linear el- liptic partial differential equations subject to pointwise constraints on the l2-norm.of the gradient of the state are considered. In a weak duality setting, i.e. without assum.ng a constraint qualification such as the existence of a Slater point, residual based a posteriori error estim.tors are derived. To overcom. the lack in constraint qualification on the continuous level, the weak Fenchel dual is utilized. Several num.rical tests illustrate the perform.nce of the proposed error *** subject classification： 65N30, 90C46, 65N50, 49K20, 49N15, 65K10.

关键词： Adaptive finite elem.nt m.thod A posteriori errors Dualization Low regu-larity Pointwise gradient constraints State constraints Weak solutions.

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