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A Formal Passage From a System of Boltzmann Equations for Mixtures Towards a Vlasov-Euler System of Compressible Fluids

引用

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2019年第1期35卷 158-173页

作者： laurent desvillettes Fran?ois GOLSE Valeria RICCI Université Paris Diderot Sorbonne Paris Cité Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive GaucheUMR CNRS 7586 CNRS Sorbonne Universités UPMC Univ CMLS Ecole polytechnique et CNRS Université Paris-Saclay Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli Studi di Palermo

A formal asymptotics leading from a system of Boltzmann equations for mixtures towards either Vlasov-Navier-Stokes or Vlasov-Stokes equations of incompressible fluids was established by the same authors and Etienne Bernard in: A Derivation of the Vlasov-Navier-Stokes Model for Aerosol Flows from Kinetic Theory Commun. Math. Sci., 15: 1703–1741(2017) and A Derivation of the Vlasov-Stokes System for Aerosol Flows from the Kinetic Theory of Binary Gas Mixtures. KRM, 11: 43–69(2018). With the same starting point but with a different scaling, we establish here a formal asymptotics leading to the Vlasov-Euler system of compressible fluids. Explicit formulas for the coupling terms are obtained in two typical situations: for elastic hard spheres on one hand, and for collisions corresponding to the inelastic interaction with a macroscopic dust speck on the other hand.

关键词： Vlasov-Euler system Boltzmann equation Hydrodynamic limit Aerosols Sprays Gas mixture

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