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Best constants of harmonic approximation of some convolution classes associated with Laplace operator in d-variables

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Science China Mathematics 2013年第2期56卷 301-313页

作者： LING Bo liu yongping School of Mathematical Sciences Beijing Normal UniversityLaboratory of Mathematics and Complex SystemsMinistry of Education

In this paper,we consider the best EFET(entire functions of the exponential type) approximations of some convolution classes associated with Laplace operator on R d and obtain exact constants in the spaces L1(R2) and ... 详细信息

关键词： best approximation exact constant Laplace operator trigonometric polynomials entire functionsof exponential type

Weighted Integral of Infinitely Differentiable Multivariate Functions is Exponentially Convergent

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2019年第1期12卷 98-114页

作者： Guiqiao Xu yongping liu Jie Zhang Department of Mathematics Tianjin Normal UniversityTianjin300387PRC Department of Mathematics Beijing Normal UniversityBeijing100875PRC

We study the problem of a weighted integral of infinitely differentiable mul-tivariate functions defined on the unit cube with the L∞-norm of partial derivative of all orders bounded by *** consider the algorithms that use finitely many function values as information(called standard information).On the one hand,we obtained that the interpolatory quadratures based on the extended Chebyshev nodes of the second kind have almost the same quadrature *** the other hand,by using the Smolyak al-gorithm with the above interpolatory quadratures,we proved that the weighted integral problem is of exponential convergence in the worst case setting.

关键词： Smolyak algorithm infinitely differentiable function class standard information worst case setting

基于集成树算法的岩石黏聚力和内摩擦角预测方法

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黄金科学技术 2024年第5期32卷 847-859页

作者：李地元杨博刘子达刘永平赵君杰中南大学资源与安全工程学院湖南长沙410083 镍钴共伴生资源开发与综合利用全国重点实验室甘肃金昌737100

岩石的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)是岩石工程设计及稳定性评价的重要参数,其直接测量需通过多组三轴或剪切试验,耗时多且成本高。基于4个易获取的岩石物理力学参数(纵波波速VP、密度ρ、单轴抗压强度UCS和巴西抗拉强度BTS),构建了用于预测... 详细信息

岩石的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)是岩石工程设计及稳定性评价的重要参数,其直接测量需通过多组三轴或剪切试验,耗时多且成本高。基于4个易获取的岩石物理力学参数(纵波波速VP、密度ρ、单轴抗压强度UCS和巴西抗拉强度BTS),构建了用于预测c和φ值的智能模型。共收集了199组含不同岩石类型的数据,采用5种集成树算法开发预测模型,使用贝叶斯优化算法对模型的超参数进行优化。模型评估结果表明:构建的模型均具有较好的预测性能,其中极端随机树模型表现最佳(测试R^(2)>0.97)。敏感性分析表明:VP、UCS和BTS对c值的预测结果影响较大,ρ对φ值的预测结果影响较大。研究成果已成功应用于金川矿区,验证了模型的实用性,开发的图形用户界面便于工程技术人员使用。

关键词：黏聚力内摩擦角机器学习集成树算法贝叶斯优化智能预测

(S,T)-WEAK TRACTABILITY OF MULTIVARIATE LINEAR PROBLEMS IN THE AVERAGE CASE SETTING

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Acta Mathematica Scientia 2019年第4期39卷 1033-1052页

作者： yongping liu Guiqiao XU School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Beijing 100875 China Department of Mathematics Tianjin Normal University Tianjin 300387 China

The purpose of this article is to investigate (s, t)-weak tractability of multivariate linear problems in the average case set ting. The considered algorithms use finitely many evaluations of arbitrary linear functionals. Generally, we obtained matching necessary and sufficient conditions for (s,t)-weak tractability in terms of the corresponding non-increasing sequence of eigenvalues. Specifically, we discussed (s, t)-weak tractability of linear tensor product problems and obtained necessary and sufficient conditions in terms of the corresponding one-dimensional problem. As an example of applications, we discussed also (s,t)-weak tractability of a multivariate approximation problem.

关键词： (s, t)-weak tractability linear problem linear tensor product problem Hilbert space average case setting

Average B-width and infinite-dimensional G-width of some smooth function classes on the line

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Chinese Science Bulletin 1998年第10期43卷 810-812页

作者： Yanjie Jiang yongping liu Beijing Normal Univ Dept Math Beijing 100875 Peoples R China

The exact values of average σ_B width and infinite dimensional σ_G width of Sobolev class B\+r\-p(R) in the metric L\-p(R)(1≤p≤∞) are obtained and the exact (σ∈N) and strong asymptotic (σ>1) results of infinite_dimensional σ_G width of Sobolev_Wiener class W\+r pq(R) in the metric L\-q(R) and its dual case_W\+r\-q(R) in the metric L qp(R)(1≤q≤p≤∞) are achieved.

关键词： Sobolev_Wiener class average σ_B width infinite dimensional σ_G width.

美罗培南联合头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗老年重症肺炎患者的临床研究

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临床医学工程 2024年第9期31卷 1093-1094页

作者：刘永萍夏瑞李云驻马店市中心医院重症监护室河南驻马店463000

目的探讨美罗培南联合头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗老年重症肺炎患者的临床效果。方法选取2021年1月至2022年2月我院收治的老年重症肺炎患者86例,随机分为参照组(n=43)和研究组(n=43)。参照组采用头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗,研究组采用美罗培南... 详细信息

目的探讨美罗培南联合头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗老年重症肺炎患者的临床效果。方法选取2021年1月至2022年2月我院收治的老年重症肺炎患者86例,随机分为参照组(n=43)和研究组(n=43)。参照组采用头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗,研究组采用美罗培南联合头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗,均连续治疗7 d。比较两组的治疗效果及血清CRP、s ICAM-1、sTREM-1水平和不良反应。结果研究组治疗总有效率为95.35%,高于参照组的81.40%(P0.05)。结论美罗培南联合头孢哌酮钠舒巴坦钠治疗老年重症肺炎具有显著效果,可明显降低患者血清CRP、sICAM-1、sTREM-1水平,且安全可靠。

关键词：老年重症肺炎美罗培南头孢哌酮钠舒巴坦钠临床效果

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基于分形理论的变齿厚齿轮接触应力分析

机械强度 2024年第1期46卷 169-175页

作者：刘永平魏帅董长斌魏永峭任忠涛李泽宇兰州理工大学机电工程学院兰州730050

为了更准确地反应变齿厚齿轮齿面真实接触应力,构建了变齿厚齿轮的齿面接触系数,并对其合理性进行了验证。基于分形接触理论和Hertz接触理论建立了综合考虑齿轮齿面粗糙形貌、接触点弹性变形、材料特性等参数的变齿厚齿轮接触模型,计算... 详细信息

为了更准确地反应变齿厚齿轮齿面真实接触应力,构建了变齿厚齿轮的齿面接触系数,并对其合理性进行了验证。基于分形接触理论和Hertz接触理论建立了综合考虑齿轮齿面粗糙形貌、接触点弹性变形、材料特性等参数的变齿厚齿轮接触模型,计算变齿厚齿轮的接触强度,并与有限元计算结果进行比较,验证了方法的有效性。通过分形理论得出齿轮啮合时载荷与面积的关系,并对4个基本参数进行仿真,分析分形接触模型的效果。结果表明,通过数值模拟和分析实际接触面积与载荷的关系图,验证了分形接触模型的准确性。基于有限元理论、Hertz接触理论和分形理论,对变齿厚齿轮的齿面接触强度进行了比较和分析,验证了分形接触模型计算变齿厚齿轮接触应力的正确性,该模型的建立为变齿厚齿轮的设计与强度校核提供了一定的理论依据。

关键词：变齿厚齿轮分形理论接触应力 Hertz 接触理论

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The Jackson Inequality for the Best L^2-Approximation of Functions on [0,1] with the Weight x

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2008年第3期1卷 340-356页

作者： Jian Li yongping liu School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Beijing 100875China

Let L^2（[0, 1], x） be the space of the real valued, measurable, square summable functions on [0, 1] with weight x, and let n be the subspace of L2（[0, 1], x） defined by a linear combination of Jo（μkX）, where Jo is the Bessel function of order 0 and {μk} is the strictly increasing sequence of all positive zeros of Jo. For f ∈ L^2（[0, 1], x）, let E（f, n） be the error of the best L2（[0, 1], x）, i.e., approximation of f by elements of n. The shift operator off at point x ∈[0, 1] with step t ∈[0, 1] is defined by T（t）f（x）=1/π∫0^π f（√x^2 ＋t^2-2xtcosO）dθ The differences （I- T（t））^r/2f = ∑j=0^∞（-1）^j（j^r/2）T^j（t）f of order r ∈ （0, ∞） and the L^2（[0, 1],x）- modulus of continuity ωr（f,τ） = sup{｜｜（I- T（t））^r/2f｜｜：0≤ t ≤τ] of order r are defined in the standard way, where T^0（t） = I is the identity operator. In this paper, we establish the sharp Jackson inequality between E（f, n） and ωr（f, τ） for some cases of r and τ. More precisely, we will find the smallest constant n（τ, r） which depends only on n, r, and % such that the inequality E（f, n）≤ n（τ, r）ωr（f, τ） is valid.

关键词： Jackson inequality modulus of continuity best approximation Bessel function.

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阿勒泰荒漠区草本植物生态位与种间关联

草业科学 2024年第10期41卷 2217-2228页

作者：苏金娟刘永萍刘丽燕吴天忠荣文文楚光明王梅石河子大学农学院新疆林业科学院

草本植物的种间关系在生态修复中具有指导意义。为揭示阿勒泰荒漠区草本植物的种间关系，本研究基于野外调查数据，采用生态位测定、方差比率法、χ2检验、种间联结系数AC和Spearman秩相关系数等方法，分析了14种优势草本植物的生态位... 详细信息

草本植物的种间关系在生态修复中具有指导意义。为揭示阿勒泰荒漠区草本植物的种间关系，本研究基于野外调查数据，采用生态位测定、方差比率法、χ2检验、种间联结系数AC和Spearman秩相关系数等方法，分析了14种优势草本植物的生态位特征和种间关联性。结果表明：1) 72个样地共发现121种草本植物，以菊科、禾本科和藜科为主，草本优势种中角果藜（Ceratocarpus arenarius）、猪毛菜（Kali collinum）和白茎绢蒿（Seriphidium terrae-albae）的重要值和生态位宽度较大；2)草本优势种的总体生态位重叠程度较低，平均值为0.11，物种间竞争较小；3)草本优势种的总体关联性为显著负联结，群落处于不稳定的演替状态；4)χ2检验、种间联结系数和Spearman秩相关系数结果均显示物种多呈不显著联结，物种间联结性较低。因此在阿勒泰荒漠区草本植物的生态恢复工作中，可以选择生态位宽度较大、种对间呈显著或极显著正关联的植物搭配种植，恢复群落稳定性。

关键词：阿勒泰地区生态位宽度生态位重叠度 χ检验种间联结系数 Spearman秩相关系数生态修复

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