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On the Set of Grouplikes of a Coring

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第1期28卷 195-204页

作者： l.el kaoutit J.GóMEZ-TORRECIllAS Departamento de lgebra.Facultad de Educación y Humanidades Universidad de GranadaEl Greco No 10E-51002 CeutaEspaa Departamento de lgebra.Facultad de Ciencias Universidad de GranadaE18071 GranadaEspaa

We focus our attention to the set Gr（ξ） of grouplike elements of a coring ξover a ring A. We do some observations on the actions of the groups U（A） and Aut（ξ~） of units of A and of automorphisms of corings of ξ, respectively, on Gr（ξ）, and on the subset Gal（ξ）of all Galois grouplike elements. Among them, we give conditions on ξ under which Gal（ξ） is a group, in such a way that there is an exact sequence of groups el → U（Ag） → U（A） → Gal（ξ） → el, where Ag is the subalgebra of coinvaxiants for some g ∈ Gal（ξ）.

关键词： Galois corings division ring extensions non-abelian cohomology

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