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Comparative Studies between Picard’s and Taylor’s Methods of Numerical Solutions of First Ordinary Order Differential Equations Arising from Real-Life Problems

引用

Journal of Applied Mathematics and Physics 2024年第3期12卷 877-896页

作者： khalid abd elrazig awad alla elnour Department of Mathematics Preparatory Deanship Najran University Najran Kingdom of Saudi Arabia

To solve the first-order differential equation derived from the problem of a free-falling object and the problem arising from Newton’s law of cooling, the study compares the numerical solutions obtained from Picard’s and Taylor’s series methods. We have carried out a descriptive analysis using the MATLAB software. Picard’s and Taylor’s techniques for deriving numerical solutions are both strong mathematical instruments that behave similarly. All first-order differential equations in standard form that have a constant function on the right-hand side share this similarity. As a result, we can conclude that Taylor’s approach is simpler to use, more effective, and more accurate. We will contrast Rung Kutta and Taylor’s methods in more detail in the following section.

关键词： First-Order Differential Equations Picard Method Taylor Series Method Numerical Solutions Numerical Examples MATLAB Software

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