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Nonsingularity of the Combinations of Two Orthogonal Projectors

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2012年第1期17卷 7-11页

作者： zuo kezheng XIE Tao School of Mathematics and Statistics Hubei Normal UniversityHuangshi 435002HubeiChina

The invertibility of combinations of two orthogonal projectors aP ＋ bQ - cPQ - dQP is researched by using the CSdecomposition of matrices and properties of orthogonal projectors. The Moore-enrose inverse of the combi... 详细信息

关键词： combinations of two orthogonal projectors CS- decomposition principal angles

Revisitation of the Core Inverse

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2015年第5期20卷 381-385页

作者： LUO Gaojun zuo kezheng ZHOU Liang School of Mathematics and Statistics Hubei Normal University

In this paper, we revisit the core inverse introduced by Baksalary and Trenkler. We first give some new characterizations of the core inverse. Then, we give a new representation of the core inverse, which is related t... 详细信息

关键词： core inverse Moore-Penrose inverse group inverse generalized inverse

Some Rank Equalities about Combinations of Two Idempotent Matrices

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2010年第5期15卷 380-384页

作者： zuo kezheng School of Mathematics and Statistics Hubei Normal UniversityHuangshi 435002 Hubei China

The paper researches the rank of combinations a PA＋bAQ-cPAQ of two idempotent matrices P and *** the properties of the idempotent matrix and elementary block matrix operation,we get some rank equalities for combinations a PA＋bAQ-cPAQ of two idempotent matrices P and *** rank equalities generalize the results of Koliha J J,Rakoevi V and Tian Y,and give some applications of the rank equalities.

关键词： idempotent matrix rank invertibility range null space

On Nonsingularity and Group Inverse of Linear Combinations of Generalized and Hypergeneralized Projectors

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2014年第6期19卷 469-476页

作者： CHEN Yinlan zuo kezheng XIE Tao School of Mathematics and Statistics Hubei Normal University

In this paper, some conditions for the nonsingularity and group inverses of linear combinations of generalized and hypergeneralized projectors are established. Moreover, some formulae for the inverses and group invers... 详细信息

关键词： inverse group inverse generalized projectors hypergeneralized projectors

The Null and Column Spaces of Combinations of Two Projectors

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Journal of Mathematical Research with Applications 2016年第4期36卷 407-422页

作者： Tao XIE Xiaokun ZHU kezheng zuo Faculty of Mathematics and Statistics Hubei University Faculty of Mathematics and Statistics Hubei Normal University School of Mathematic and Statistic Central China Normal University

This paper establishes some new equalities and inequalities for the null and column spaces of combinations of two projectors P and Q. Some new necessary and sufficient conditions for P ± Q to be invertible are given by the structure of null and column space of some combinations of P and Q. In addition, the inclusion relation of N(P Q + QP) and N(P Q- QP) is discussed and necessary and sufficient conditions for them to be equal are also studied.

关键词： projector orthogonal projector null space column space

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关于两个幂等矩阵的组合的逆

华中师范大学学报（自然科学版） 2009年第2期43卷 190-193页

作者：左可正湖北师范学院数学系湖北黄石435002

研究了两个幂等矩阵的组合P±Q,I-PQ,aP+bQ一cPQ-dQP的逆。先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP+bQ-cPQ的一个秩等式(其中a≠0,b≠0,P与Q是两个幂等矩阵)。再利用P-Q可逆的性质及投影算子,得出了一些可逆的组合P±Q,I-P... 详细信息

研究了两个幂等矩阵的组合P±Q,I-PQ,aP+bQ一cPQ-dQP的逆。先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP+bQ-cPQ的一个秩等式(其中a≠0,b≠0,P与Q是两个幂等矩阵)。再利用P-Q可逆的性质及投影算子,得出了一些可逆的组合P±Q,I-PQ,aP+bQ-cPQ-dQP的逆的显式表达式(其中P,Q是两个n阶幂等矩阵)。这些逆的表达式刻画了两个幂等矩阵的组合的一些特性。

关键词：幂等矩阵矩阵的秩投影算子可逆性直和

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两个幂等元之和的可逆性

华中师范大学学报（自然科学版） 2014年第4期48卷 465-467页

作者：左可正湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

研究在一个有单位元的环中的两个幂等元之和的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之和可逆的几个充分必要条件,并给出了它们在矩阵环中的几个应用.

关键词：有单位元的环幂等元可逆性矩阵环

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两个幂等元组合的Drazin逆及指数

应用数学 2013年第3期26卷 554-560页

作者：谢涛左可正湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

利用构造和直接按照定义计算的方法,讨论Banach代数上两个幂等元P,Q的组合aP+bQ+cPQ分别在条件PQP=0,PQP=P及PQP=PQ下的Drazin逆的存在性,指数,并且给出Drazin逆的计算公式.

关键词： Banach代数幂等元 Drazin逆组合

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两个幂等矩阵组合的Group逆

武汉大学学报（理学版） 2015年第6期61卷 554-562页

作者：谢涛左可正湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

讨论了复数域上两个非零的幂等矩阵P,Q的组合a1P＋b1Q＋a2PQ＋b2QP＋a3PQP＋b3QPQ＋a4PQPQ＋b4QPQP＋a5PQPQP＋b5QPQPQ＋a6PQPQPQ的group逆的存在性及表达式问题,其中ai,bj∈C（1≤i≤6,1≤j≤5）且a1b1≠0.运用幂等矩阵核空间的性质证明了该组合在条件（P Q）-3=（QP）-3下的秩与系数的选取无关并进而证明了其group逆存在.另外,还给出了组合aP＋bQ＋cPQ＋dQP的group逆计算公式.

关键词： group逆幂等矩阵组合