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GROUND STATES FOR FRACTIONAL SCHRODINGER EQUATIONS WITH ELECTROMAGNETIC FIELDS AND CRITICAL GROWTH

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Acta Mathematica Scientia 2020年第1期40卷 59-74页

作者： Quanqing LI Wenbo WANG kaimin teng Xian WU Department of Mathematics Honghe UniversityMengzi 661100China Department of Mathematics and Statistics Yunnan UniversityKunming 650091China Department of Mathematics Taiyuan University of TechnologyTaiyuan 030024China Department of Mathematics Yunman Normal UniversityKunming 650092China

In this article,we study the following fractional Schrodinger equation with electromagnetic fields and critical growth(-Δ)^sAu+V(x)u=|u|^2^*s-2)u+λf(x,|u|^2)u,x∈R^n,where(-Δ)^sA is the fractional magnetic operator with 02s,λ>0,2^*s=2N/(N-2s),f is a continuous function,V∈C(R^n,R)and A∈C(R^n,R^n)are the electric and magnetic potentials,*** V and f are asymptotically periodic in x,we prove that the equation has a ground state solution for largeλby Nehari method.

关键词： fractional Schrodinger equation fractional magnetic operator critical growth

分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性

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应用数学 2020年第3期33卷 666-680页

作者：孙霞滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

本文研究分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性,首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元,然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.

关键词：分数阶Schrodinger-Poisson系统变分法集中紧性原理规范化解

二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L^(2)衰减估计

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应用数学 2023年第3期36卷 613-630页

作者：刘烨芳滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u_(0),φ_(0))∈H^(s)(R^(2))×H^(s)(R^(2))并且divu_(0)=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该... 详细信息

关键词： Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统 Fourier分离方法 L^(2)衰减估计

带消失位势的p-Laplace型拟线性薛定谔方程的正解

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应用数学 2022年第3期35卷 593-606页

作者：王亚男滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

本文研究带消失位势的p-Laplace型拟线性薛定谔方程,利用山路定理和Moser迭代法证明了正解的存在性.

关键词：拟线性薛定谔方程 p-Laplace 消失位势

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一类非线性curl-curl问题柱对称基态解的存在性

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应用数学 2024年第4期37卷 1027-1037页

作者：吴晓琳滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

本文研究一类非线性curl-curl问题,在对位势V(x)和Q(x)进行合适的假设下证明了柱对称基态解的存在性.

关键词： curl-curl算子变分方法 Nehari流形

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非线性临界Kirchhoff型问题的正基态解

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数学物理学报（A辑） 2021年第3期41卷 666-685页

作者：成艺群滕凯民太原理工大学数学学院太原030024

该文研究如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫_(R^(3))|∇u|^(2)dx)△u+V(x)u=|u|^(p−2)u+ε|u|^(4)u,x∈R^(3),u∈H^(1)(R^(3)),其中a>0,b>0,4 详细信息

该文研究如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫_(R^(3))|∇u|^(2)dx)△u+V(x)u=|u|^(p−2)u+ε|u|^(4)u,x∈R^(3),u∈H^(1)(R^(3)),其中a>0,b>0,4

关键词： Kirchhoff型方程临界非线性基态解

非线性Schrodinger-Bopp-Podolsky系统解的多重性及集中现象

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应用数学 2020年第4期33卷 869-885页

作者：刘林涛滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

本文研究非线性Schrodinger-Bopp-Podolsky系统,对系统中位势V和f作适当的假定下,结合变分方法和Lusternik-Schnirelman畴数理论,我们证明此方程多重解的存在性.此外,还证明当ε→0时,解uε(x)的极大值点集中在位势V的局部极小值.

关键词：变分法山路定理 Ljusternik-Schnirelman理论 Nehari流形

带Choquard项的拟线性薛定谔方程的基态解

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数学物理学报（A辑） 2022年第3期42卷 730-748页

作者：王亚男滕凯民太原理工大学数学学院山西晋中030600

该文研究如下Choquard型拟线性薛定谔方程-Δu+k/2u△u^(2)+V(x)u=(I_(α)g*|U)|^(p)|u|^(p-2)u,x∈R^(N),其中N≥3,0<α 详细信息

该文研究如下Choquard型拟线性薛定谔方程-Δu+k/2u△u^(2)+V(x)u=(I_(α)g*|U)|^(p)|u|^(p-2)u,x∈R^(N),其中N≥3,0<α

关键词： Choquard型方程 Pohozaev流形基态解

Corrosion behavior of Ni_(62)Nb_(33)Zr_(5)bulk metallic glasses after annealing and cryogenic treatments

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ChemPhysMater 2023年第1期2卷 58-68页

作者： kaimin Zhao Nairan Wang Shengyuan Li Guorong Zhou Xinying teng Juan Xu Yan Wang Jianquan Li School of Materials Science and Engineering University of JinanJinan 250022China

The microstructural evolution and corrosion behavior of Ni_(62)Nb_(33)Zr_(5)bulk metallic glasses(BMGs)after annealing treatment(AT)at different crystallization temperatures and cryogenic treatment(CT)at−100℃are experimen-tally *** AT and CT can both improve the thermal stability and comprehensive corrosion resistance of as-cast BMG in 3.5 wt.%NaCl *** annealed and cryo-treated BMGs exhibit one more finite diffusion layer loop in the electrical equivalent circuit than the as-cast BMG,indicating the complexity of the corrosion *** corrosion resistance is obtained in the cryo-treated BMG because the high degree of amorphization caused by CT reduces the structural *** C_(d)and higher R_(d)values are obtained for the cryo-treated BMG,revealing the formation of a more stable passive *** the annealed BMGs,the fully crystallized sample exhibits a higher anti-corrosion performance owing to the existence of Nb-rich oxides in the crystallization *** passive film is found to be composed mainly of Nb_(2)O_(5)and ZrO_(2),demonstrating that Nb and Zr are conducive to reacting with oxygen to form a passive *** on the goal of maintaining a fully amorphous phase,appropriate CT causing structural homogeneity of the BMG is a simple and effective means to improve the comprehensive corrosion resistance.

关键词： Bulk metallic glass Corrosion resistance Annealing Cryogenic treatment Pitting