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A Meshless LBIE/LRBF Method for Solving the nonlinear Fisher Equation: Application to Bone Healing

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2015年第6期105卷 87-122页

作者： K.N.Grivas M.G.Vavva E.J.Sellountos D.I.Fotiadis D.Polyzos Department of Mechanical Engineering and Aeronautics University of PatrasPatrasGreece Instituto Seperior Tecnico CEMAT LisbonPortugal Department of Materials Science and Engineering University of Ioannina

A simple Local Boundary Integral Equation(LBIE)method for solving the Fisher nonlinear transient diffusion equation in two dimensions(2D)is reported.The method utilizes,for its meshless implementation,randomly distributed nodal points in the interior domain and nodal points corresponding to a Boundary Element Method(BEM)mesh,at the global boundary.The interpolation of the interior and boundary potentials is accomplished using a Local Radial Basis Functions(LRBF)scheme.At the nodes of global boundary the potentials and their fluxes are treated as independent variables.On the local boundaries,potential fluxes are avoided by using the Laplacian companion solution.Potential gradients are accurately evaluated without RBFs via a LBIE,valid for gradient of potentials.nonlinearity is treated using the newton-Raphson scheme.The accuracy of the proposed methodology is demonstrated through representative numerical examples.Fisher equation is solved here via the LBIE/LRBF method in order to predict cell proliferation during bone healing.Cell concentrations and their gradients are numerically evaluated in a 2D model of fractured bone.The results are demonstrated and discussed.

关键词： Fisher equation Local Boundary Integral Equation Method LBIE Local Radial Basis Functions Bone healing

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在应变软化土中“φ=0”的概率统计稳定分析

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江苏水利 1986年第1期 75-81页

作者： Dimitri A.grivas Robin n.Chowdhury 王浣

在改进岩土技术分析和设计中,关键问题是安全性和可靠性的评价。用于风险评价的概率法的价值已得到普遍承认。在本文中或许并经常将注意力集中在应变软化特性的研究,这对渐进性破坏来说将是头等重要的。其他因素可能也很重要,但为了使... 详细信息

在改进岩土技术分析和设计中,关键问题是安全性和可靠性的评价。用于风险评价的概率法的价值已得到普遍承认。在本文中或许并经常将注意力集中在应变软化特性的研究,这对渐进性破坏来说将是头等重要的。其他因素可能也很重要,但为了使从事土工研究的人尽可能地使公式简化,这里就不去涉及了。本文在对不排水条件下的应变软化性状的重要性作一讨论后,提出了一种确定破坏概率的方法,以便能广泛应用现有稳定性曲线图表。峰值和残余剪力强度(不排水条件下)被视作唯一的随机变量。用'残余因素'的概念来确定由峰值到残余抗剪强度在滑动面上发生的部分。从滑动面增长部分达到残余强度状态时,就可看出破坏的渐进性。应用三种不同概率分布或概率模式,并以实例来说明本文所提出的方法。

关键词：应变软化抗剪强度滑动面残余强度排水条件渐进性破坏概率模式土中概率统计正常固结土

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