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Stochastic description of quantum Brownian dynamics

Frontiers of physics 2016年第4期11卷 75-99页

作者： Yun-An Yan jiushu shao Guizhou Provincial Key Laboratory of Computational Nano-Material Science Guizhou Education University Guizhou 550018 China Center of Advanced Quantum Studies and College of Chemistry Beijing Normal University Beijing 100875 China

Classical Brownian motion has well been investigated since the pioneering work of Einstein, which inspired mathematicians to lay the theoretical foundation of stochastic processes. A stochastic formulation for quantum dynamics of dissipative systems described by the system-plus-t）ath model has been developed and found many applications in chemical dynamics, spectroscopy, quantmn transport, and other fields. This article provides a tutorial review of the stochastic formulation for quantum dissipative dynamics. The key idea is to decouple the interaction between the system and the bath by virtue of the Hubbard-Stratonovich transformation or Ito calculus so that the system and the bath are not directly entangled during evolution, rather they are correlated due to the complex white noises introduced. The influence of the bath on the system is thereby defined by an induced stochastic field, which leads to the stochastic Liouville equation for the system. The exact reduced density matrix can be calculated as the stochastic average in the presence of bath-induced fields. In general, the plain implementation of the stochastic formulation is only useful for short-time dynamics, but not efficient for long-time dynamics as the statistical errors go very fast. For linear and other specific systems, the stochastic Liouville equation is a good starting point to derive the master equation. For general systems with decomposable bath-induced processes, the hierarchical approach in the form of a set of deterministic equations of motion is derived based on the stochastic formulation and provides an effective means for simulating the dissipative dynamics. A combination of the stochastic simulation and the hierarchical approach is suggested to solve the zero-temperature dynamics of the spin-boson model. This scheme correctly describes the coherent-incoherent transition （Toulouse limit） at moderate dissipation and predicts a rate dynamics in the overdamped regime. Challenging problems su

关键词： stochastic description quantum dissipation spin-boson model hierarchical approach

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利用随机去耦合推演谐振子的传播子

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Chinese Journal of Chemical Physics 2024年第2期37卷 192-198,I0102页

作者：邵久书北京师范大学化学学院高等量子研究中心北京100875

本文采用随机去耦合方法,将谐振子的量子演化转化为虚拟的两部分,它们分别由随机产生算符和随机灭算符确定讨论了两种解析虚拟算符的手段,一种基于相干态表示,另一种则基于位置和动量分解后的动量表示:联合两个虚拟传播子并对涉及的噪... 详细信息

本文采用随机去耦合方法,将谐振子的量子演化转化为虚拟的两部分,它们分别由随机产生算符和随机灭算符确定讨论了两种解析虚拟算符的手段,一种基于相干态表示,另一种则基于位置和动量分解后的动量表示:联合两个虚拟传播子并对涉及的噪声求统计评价就得到谐振子的量子传播子.整个过程的主要数学处理为求算高斯积分.

关键词：量子演化传播子谐振子随机去耦合

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Generalized Fourth-Order Decompositions of Imaginary Time Path Integral:Implications of the Harmonic Oscillator

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Chinese Journal of Chemical Physics 2022年第3期35卷 516-536,I0003页

作者： Cong Wang Lihan Zhang Jian Liu jiushu shao College of Chemistry and Center for Advanced Quantum Studies Key Laboratory of Theoretical and Computational PhotochemistryMinistry of EducationBeijing Normal UniversityBeijing 100875China Institute of Condensed Matter and Material Physics School of PhysicsPeking UniversityBeijing 100871China Beijing National Laboratory for Molecular Sciences Institute of Theoretical and Computational ChemistryCollege of Chemistry and Molecular EngineeringPeking UniversityBeijing 100871China

The imaginary time path integral formalism offers a powerful numerical tool for simulating thermodynamic properties of realistic *** show that,when second-order and fourth-order decompositions are employed,they share a remarkable unified analytic form for the partition function of the harmonic *** are then able to obtain the expression of the thermodynamic property and the leading error terms as *** order to obtain reasonably optimal values of the free parameters in the generalized symmetric fourth-order decomposition scheme,we eliminate the leading error terms to achieve the accuracy of desired order for the thermodynamic property of the harmonic *** a strategy leads to an efficient fourth-order decomposition that produces thirdorder accurate thermodynamic properties for general systems.

关键词： Path integral Decomposition Partition function Harmonic oscillator

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Derivation of exact master equation with stochastic description: Models in quantum optics

Derivation of exact master equation with stochastic descript...

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中国化学会第十二届全国量子化学会议

作者： Haifeng Li jiushu shao Key Laboratory of Theoretical Computational Photochemistry Ministry of EducationCollege of ChemistryBeijing Normal University

The methodology of stochastic description for dissipation,a generic scheme to decouple the interaction between two subsystems,is applied to the study of dissipative dynamics in quantum *** is shown that the influence of the coupled thermal or vacuum field on the quantum mode can be exactly represented by the induced stochastic *** quantum mode thereby satisfies a stochastic differential equation and dissipation effect due to the coupling with the environment is obtained through statistical *** the framework of stochastic description,it is demonstrated how to derive the master equation for a single optical mode interacting with the bosonic *** derivation of the master equation for the spontaneous decay of two-state atoms in the vacuum is also presented.

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Quantum Markovian Master Equation for Scattering from Surfaces

Quantum Markovian Master Equation for Scattering from Surfac...

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第十三届全国化学动力学会议

作者： Haifeng Li jiushu shao College of Chemistry Beijing Normal University Chemical Physics Department Weizmann Institute of Science

＜正＞The scattering of atoms from the surfaces has been employed as a probe of surface properties such as diffusion, vibrational relaxation, and structure. The classical mechanics theory is popularly used in this fie... 详细信息

关键词： Markovian master equation atom surface scattering quantum dynamics

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我国理论化学的两位先驱者——孙承谔与王守竞

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化学通报 2009年第10期72卷 949-952页

作者：刘真邵久书北京师范大学北京100875

孙承谔先生是国际知名的化学家,其重要的工作是将过渡态理论成功应用于真实的化学反应速率常数的计算。作为中国理论化学的开拓者和教育家,他为我国化学事业的发展做出了杰出贡献。王守竞先生将新诞生的量子力学应用于氢分子和不对称陀... 详细信息

孙承谔先生是国际知名的化学家,其重要的工作是将过渡态理论成功应用于真实的化学反应速率常数的计算。作为中国理论化学的开拓者和教育家,他为我国化学事业的发展做出了杰出贡献。王守竞先生将新诞生的量子力学应用于氢分子和不对称陀螺的研究,取得了国际公认的成果。之后,又投身应用科技,出任中央机器厂首任总经理,是我国机械工业的奠基人。

关键词：孙承谔王守竞理论化学

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Stationary state distribution and efficiency analysis of Langevin dynamics in physical and unphysical regions

Stationary state distribution and efficiency analysis of Lan...

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第十三届全国量子化学会议

作者： Dezhang Li Xu Han Yichen Chai Cong Wang Jian Liu jiushu shao Beijing National Laboratory for Molecular Sciences Institute of Theoretical and Computational ChemistryCollege of Chemistry and Molecular EngineeringPeking University College of Chemistry and Center for Advanced Quantum Studies Key Laboratory of Theoretical and Computational PhotochemistryMinistry of EducationBeijing Normal University

Langevin dynamics is a typical thermostat for canonical MD simulations. Various schemes may be proposed for numerical integration of the Langevin equation. Accuracy and efficiency of the simulation strongly replies on the numerical algorithm employed to solve the Langevin equation. In this article, we study twelve useful schemes for Langevin dynamics. For both the stationary state distribution and the characteristic correlation time of the one-dimensional harmonic system, we introduce two approaches to investigate the twelve schemes. They include a direct approach that is based on the trajectory of Langevin dynamics, and an indirect approach that employs the mean value and the phase space propagator. All the schemes are employed in the MD simulations of two model systems(harmonic potential and quartic potential).

关键词： Langevin dynamics numerical algorithms stationary state distribution characteristic correlation time

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Stationary state distribution and efficiency analysis of Langevin dynamics in real dynamics and virtual dynamics regions

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第十五届全国化学动力学会议

作者：李德彰 Xu Han Yichen Chai Cong Wang Jian Liu jiushu shao Beijing National Laboratory for Molecular Sciences Institute of Theoretical and Computational ChemistryCollege of Chemistry and Molecular EngineeringPeking University College of Chemistry and Center for Advanced Quantum Studies Key Laboratory of Theoretical and Computational PhotochemistryMinistry of EducationBeijing Normal University

关键词： Langevin dynamics numerical algorithms stationary state distribution characteristic correlation time

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从美国国家科学基金会近年资助的理论与计算化学项目看该领域的发展趋势

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中国科学基金 2005年第5期19卷 292-294页

作者：杨俊林邵久书国家自然科学基金委员会化学科学部北京100085 中国科学院化学研究所北京100080

简要分析了美国国家科学基金会近年来对理论与计算化学项目的资助情况并与我国国家自然科学基金委员会对该领域的支持项目进行了简单对比。

关键词：理论与计算化学美国国家科学基金会计算化学发展趋势项目国家自然科学基金委员会资助

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理论与计算化学方法相关结题重点项目研究进展介绍

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中国科学基金 2008年第3期22卷 170-172页

作者：杨俊林高飞雪邵久书国家自然科学基金委员会化学科学部北京100085 北京师范大学化学院北京100875

国家自然科学基金重点项目是国家自然科学基金项目系列的重要类型，其设立目的在于促进学科均衡协调和可持续发展。该类项目重在支持科技工作者结合国家需求，针对我国已有较好基础和积累的重要研究领域、对学科发展具有重要推动作用的... 详细信息

国家自然科学基金重点项目是国家自然科学基金项目系列的重要类型，其设立目的在于促进学科均衡协调和可持续发展。该类项目重在支持科技工作者结合国家需求，针对我国已有较好基础和积累的重要研究领域、对学科发展具有重要推动作用的领域或新学科生长点开展深入、系统的创新性研究工作。通过重点项目的支持，希望科学家在国家自然科学基金明确的优先发展领域中立足于国际前沿，整合创新资源，取得重点突破。

关键词：科学基金重点项目理论与计算化学方法研究进展

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