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Symmetry and regularity of solutions to a system with three-component integral equations

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Science China Mathematics 2012年第10期55卷 1991-2004页

作者： QU ChangZheng dou jingbo Department of Mathematics Ningbo UniversityNingbo 315211China School of Statistics Xi'an University of Finance and EconomicsXi'an 710100China

Consider the system with three-component integral equations{u（x）：fRn│x - y│α-nw（y）^v（y）^qdy,v（x） =fRn│x-y│^α-nu（y）^pw（y）^rdy, w（x） =fRn│x - y│α-nv（y）qu（y）Pdy,where 0 〈 a 〈 n, n is a positive constant, p, q and r satisfy some suitable conditions. It is shown that every positive regular solution （u（x）, v（x）, w（x）） is radially symmetric and monotonic about some point by developing the moving plane method in an integral form. In addition, the regularity of the solutions is also proved by the contraction mapping principle. The conformal invariant property of the system is also investigated.

关键词： system of integral equations symmetry regularity conformal invariance

Symmetry and nonexistence of positive solutions to an integral system with weighted functions

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Science China Mathematics 2011年第4期54卷 753-768页

作者： dou jingbo QU ChangZheng HAN YaZhou Center for Nonlinear Studies Northwest UniversityXi'an 710069China School of Statistics Xi'an University of Finance and EconomicsXi'an 710100China Department of Mathematics College of ScienceChina Jiliang UniversityHangzhou 310018China

Consider the system of integral equations with weighted functions in Rn,{u(x) =∫Rn|x-y|α-nQ(y)v(y)qdy1,v(x)=∫Rn|x-y|α-nK(y)u(y)pdy,where 0 < α < n,1/(p+1) + 1/(q+1)≥(n-α)/n1,α/(n-α) < p1q < ∞1,Q(x) and K(x) satisfy some suitable *** is shown that every positive regular solution(u(x)1,v(x)) is symmetric about some plane by developing the moving plane method in an integral ***,regularity of the solution is ***,the nonexistence of positive solutions to the system in the case 0 < p1q <(n+α)/(n-α) is also discussed.

关键词： Hardy-Littlewood-Sobolev inequality system of integral equations symmetry regularity conformally invariant property

Heisenberg群中带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式

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纯粹数学与应用数学 2024年第1期40卷 27-43页

作者：蔺闯胡云云窦井波陕西师范大学数学与统计学院陕西西安710119

本文建立了Heisenberg群中有界域和一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.克服临界Hardy不等式和奇异权函数带来的困难,利用带奇异权的Trudinger-Moser不等式和一些基本估计建立了有界域上一般的带奇异权的临界Ha... 详细信息

本文建立了Heisenberg群中有界域和一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.克服临界Hardy不等式和奇异权函数带来的困难,利用带奇异权的Trudinger-Moser不等式和一些基本估计建立了有界域上一般的带奇异权的临界Hardy-Trudinger-Moser不等式,并通过选取适当的Moser函数得到了最佳常数.最后,利用分割积分区域的方法得到了一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.

关键词： Heisenberg群奇异权函数 Trudinger-Moser不等式 Hardy-Trudinger-Moser不等式最佳常数

小波分解ARMA-GARCH模型及其在基金净值预测中的应用

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纺织高校基础科学学报 2016年第4期29卷 -页

作者：景阳窦井波西安财经学院经济学院陕西西安710100

基于小波分解理论建立了小波分解ARMA-GARCH模型,通过天宏周期策略基金数据对模型的有效性进行实证分析.结果表明,小波分解ARMA-GARCH模型的预测精度显著高于小波去噪AR模型与ARMA-GARCH模型的预测精度,短期预测精度稍高于长期预测,且... 详细信息

基于小波分解理论建立了小波分解ARMA-GARCH模型,通过天宏周期策略基金数据对模型的有效性进行实证分析.结果表明,小波分解ARMA-GARCH模型的预测精度显著高于小波去噪AR模型与ARMA-GARCH模型的预测精度,短期预测精度稍高于长期预测,且预测效果在数据的平稳期显著优于震荡期.

关键词：小波分解 ARMA-GARCH模型基金累计净值

Limit Theorems for Critical Galton-Watson Processes with Immigration Stopped at Zero

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第2期40卷 435-450页

作者： dou dou LI Mei ZHANG Xian Yu ZHANG College of Statistics and Data Science Faculty of ScienceBeijing University of TechnologyBeijing 100124P.R.China Laboratory of Mathematics and Complex Systems(Ministry of Education) School of Mathematical SciencesBeijing Normal UniversityBeijing 100875P.R.China

In this paper,we consider a critical Galton-Watson branching process with immigration stopped at zero *** precise estimation on the probability generating function of the n-th population are obtained,and the tail prob... 详细信息

关键词： Branching immigration critical life period limit theorems

基于广义Greiner算子的Ostrowski型不等式和带有边界项的Hardv不等式(英文)

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数学进展 2015年第1期44卷 91-101页

作者：王胜军窦井波青海师范大学数学与信息科学系西宁青海810008 西安财经学院统计学院西安陕西710100

本文基于广义Greiner算子建立了一类Ostrowski型不等式和带有边界项的Hardy不等式.采用的技巧是先建立函数表示公式及水平梯度的L~∞范数,再进一步获得球域及一般有界域上的Ostrowski型不等式.利用同样的技巧,获得了带有边界项的Hardy... 详细信息

本文基于广义Greiner算子建立了一类Ostrowski型不等式和带有边界项的Hardy不等式.采用的技巧是先建立函数表示公式及水平梯度的L~∞范数,再进一步获得球域及一般有界域上的Ostrowski型不等式.利用同样的技巧,获得了带有边界项的Hardy不等式.

关键词：广义Greiner算子函数表示公式 Ostrowski型不等式 Hardy型不等式

Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理和具有Sobolev临界指数的p-次Laplace方程多解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2009年第4期29卷 1033-1043页

作者：窦井波郭千桥西安财经学院统计学院西安710061 西北工业大学应用数学系西安710072

通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程其中ξ∈H^n,λ∈R,1j,且m,j为整数.

关键词： Heisenberg群 P-次Laplace算子集中列紧原理 Palais-Smale条件多解.

Progress in neurorehabilitation research and the support by the National Natural Science Foundation of China from 2010 to 2022

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Neural Regeneration Research 2024年第1期19卷 226-232页

作者： Qian Tao Honglu Chao Dong Fang dou dou School of Medicine Jinan UniversityGuangzhouGuangdong ProvinceChina School of Health and Life Science University of Health and Rehabilitation SciencesQingdaoShandong ProvinceChina Department of Health Sciences National Natural Science Foundation of ChinaBeijingChina Department of Neurosurgery The First Affiliated Hospital of Nanjing Medical UniversityNanjingJiangsu ProvinceChina

The National Natural Science Foundation of China is one of the major funding agencies for neuro rehabilitation research in *** study reviews the frontier directions and achievements in the field of neurorehabilitation in China and wo *** used data from the Web of Science Core Collection(WoSCC) database to analyze the publications and data provided by the National Natural Science Foundation of China to analyze funding *** addition,the prospects for neurorehabilitation research in China are *** 2010 to 2022,a total of 74,220 publications in neurorehabilitation were identified,with there being an overall upward *** this period,the National Natural Science Foundation of China has funded 476 research projects with a total funding of 192.38 million RMB to support neuro rehabilitation research in *** the support of the National Natural Science Foundation of China,China has made some achievements in neurorehabilitation *** related to neurorehabilitation is believed to be making steady and significant progress in China.

关键词： brain computer interface invasive neuromodulation National Natural Science Foundation of China(NSFC) neuroreha bilitation non-invasive brain stimulation publication rehabilitation robotics virtual reality

与广义Baouendi-Grushin向量场相联系的Hardy不等式及其应用(英文)

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数学进展 2008年第3期37卷 321-331页

作者：窦井波钮鹏程西北工业大学应用数学系西安陕西710072

本文建立一类与广义Baouendi-Grushin向量场联系的Hardy不等式.采用的技巧是延伸欧氏空间上的散度定理推出的基本积分不等式和选定适当的向量场.Hardy不等式相应的最佳常数也得到证明.本文结果包括了已有广义Baouendi-Grushin向量场的Ha... 详细信息

本文建立一类与广义Baouendi-Grushin向量场联系的Hardy不等式.采用的技巧是延伸欧氏空间上的散度定理推出的基本积分不等式和选定适当的向量场.Hardy不等式相应的最佳常数也得到证明.本文结果包括了已有广义Baouendi-Grushin向量场的Hardy不等式.作为应用,讨论了由Baouendi-Grushin向量场构成-退化次椭圆算子的一些性质和刻画了这类向量场构成的非线性算子的一个正解.

关键词：广义Baouendi—GruShin向量场 Hardy不等式最佳常数