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ASYMPTOTIC STABILITY OF RUNGE-KUTTA METHODS FOR THE PANTOGRAPH EQUATIONS

Journal of Computational Mathematics 2004年第4期22卷 523-534页

作者： jing-junzhao wan-rongcao ming-zhuliu Departmentofmathematics HarbinInstituteofTechnologyHarbin150001China)

This paper considers the asymptotic stability analysis of both exact and numerical solutions of the following neutral delay differential equation with pantograph delay.{x′(t)+Bxd(t)+Cx′(qt)+Dx(qt)=0,t>0,x(0)=X0,}where B, C, D∈C^d×d, q∈(0, 1), and B is regular. After transforming the above equation to non-automatic neutral equation with constant delay, we determine sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution. Furthermore, we focus on the asymptotic stability behavior of Runge-Kutta method with variable stepsize. It is proved that a Lstable Runge-Kutta method can preserve the above-mentioned stability properties.

关键词： Asymptotic stability L-stable Neutral delay differential equations Pantograph delay Runge-Kutta methods

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H-STABILITY OF RUNGE-KUTTA METHODS WITH VARIABLE STEPSIZE FOR SYSTEM OF PANTOGRAPH EQUATIONS

引用

Journal of Computational Mathematics 2004年第5期22卷 727-734页

作者： YangXu jing-junzhao ming-zhuliu DepartmentofMathematics HarbinInstituteofTechnologyHarbin150001China

This paper deals with H-stability of Runge-Kutta methods with variable stepsize for the system of pantograph equations. It is shown that both Runge-Kutta methods with nonsingular matrix coefficient A and stiffly accur... 详细信息

关键词： Delay differential equations Runge-Kutta method Stability

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