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A new DNA algorithm to solve graph coloring problem

Progress in Natural Science:Materials International 2007年第6期17卷 733-738页

作者： jiang xingpeng1, li yin2. meng ya3.and meng dazhi2.1. national laboratory of pattern recognition,{2., {3. academy of Sciences, beijing 100080, China 2. College of Applied Sciences, beijing University of Technology, beijing 10002., China 3. School of Science, beijing institute of Technology, beijing 100081, China) national laboratory of {2. {3. Institute of Automation Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China national High Magnetic Field laboratory Florida State University 1800 East Paul Dirac Drive Tallahassee Florida 32306 USA

Using a small quantity of DNA molecules and little experimental time to solve complex problems successfully is a goal of DNA computing. Some NP-hard problems have been solved by DNA computing with lower time complexity than conventional computing. However, this advantage often brings higher space complexity and needs a large number of DNA encoding molecules. One example is graph coloring problem. Current DNA algorithms need exponentially increasing DNA encoding strands with the growing of problem size. Here we propose a new DNA algorithm of graph coloring problem based on the proof of four-color theorem. This algorithm has good properties of needing a relatively small number of operations in polynomial time and needing a small number of DNA encoding molecules (we need only 6R DNA encoding molecules if the number of regions in a graph is R).

关键词： DNA computing NP-hard problem graph coloring problem.

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