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Enumerating Abelian Typical Cube-Free Fold Coverings of a Circulant Graph

Algebra Colloquium 2020年第1期27卷 137-148页

作者： Young Soo Kwon jaeun lee Department of Mathematics Yeungnam UniversityKyongsan712-749Korea

Enumerating the isomorphism or equivalence classes of several types of graph coverings is one of the central research topics in enumerative topological graph theory.A covering projection p from a Cayley graph Cay(Г,X)onto another Cayley graph Cay(Q,y)is called typical if the function p:Г→Q on the vertex sets is a group epimorphism.A typical covering is called abelian(or circulant,respectively)if its covering graph is a Cayley graph on an abelism(or a cyclic,respectively)***,the equivalence classes of connected abelian typical prime-fold coverings of a circulant graph are *** a continuation of this work,we enumerate the equivalence classes of connected abelian typical cube-free fold coverings of a circulant graph.

关键词： graph covering enumeration voltage assignment circulant graph

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Typical Frobenius Coverings

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第11期26卷 2209-2214页

作者： Yan WANG Rong Quan FENG jaeun lee Department of Mathematics Yah Tai University Yah Tai 264005 P. R. China LMAM School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 P. R. China Department of Mathematics Yeungnam University Kyongsan 712-749 Korea

A covering p from a Cayley graph Cay（G, X） onto another Cay（H, Y） is called typical Frobenius if G is a Frobenius group with H as a Frobenius complement and the map p ： G →H is a group epimorphism. In this paper, we emphasize on the typical Frobenius coverings of Cay（H, Y）. We show that any typical Frobenius covering Cay（G, X） of Cay（H, Y） can be derived from an epimorphism /from G to H which is determined by an automorphism f of H. If Cay（G, X1） and Cay（G, X2） are two isomorphic typical Frobenius coverings under a graph isomorphism Ф, some properties satisfied by Фare given.

关键词： Frobenius group typical Frobenius covering isomorphic

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On the Relations of Graph Parameters and Its Total Parameters

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2010年第3期26卷 525-528页

作者： Jing-wen Li Zhi-wen Wang jaeun lee Moo Young Sohn Zhong-fu Zhang En-qiang Zhu Institute of Applied Mathematics Lanzhou Jiaotong University Lanzhou 730070 China School of Mathematics and Computer Science Ningxia University Yinchuan 750021 China Department of Mathematics Yeungnam University Kyongsan 712-749 Korea Department of Applied Mathematics Changwon University Changwon 641 773 Korea

In this paper we get some relations between α（G）, α＇（G）, β（G）, β＇（G） and αT（G）, βT（G）. And all bounds in these relations are best possible, where α（G）, α＇（G）,/3（G）, β（G）, αT（G） and βT（G） are the covering number, edge-covering number, independent number, edge-independent number （or matching number）, total covering number and total independent number, respectively.

关键词： Graph covering number edge covering number independent number edge independent number,total covering number total independent number

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