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Radial Basis Function Interpolation and Galerkin Projection for Direct Trajectory Optimization and Costate Estimation

引用

IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica 2021年第8期8卷 1380-1388页

作者： Hossein mirinejad Tamer Inanc jacek m.zurada College of Aeronautics and Engineering Kent State UniversityKentOH 44242 USA Department of Electrical and Computer Engineering University of LouisvilleLouisvilleKY 40292 USA Louisville LouisvilleKY 40292 USAand also with the Information Technology InstituteUniversity of Social Science90-113ŁódźPoland

This work presents a novel approach combining radial basis function(RBF)interpolation with Galerkin projection to efficiently solve general optimal control *** goal is to develop a highly flexible solution to optimal control problems,especially nonsmooth problems involving discontinuities,while accounting for trajectory accuracy and computational efficiency *** proposed solution,called the RBF-Galerkin method,offers a highly flexible framework for direct transcription by using any interpolant functions from the broad class of global RBFs and any arbitrary discretization points that do not necessarily need to be on a mesh of *** RBF-Galerkin costate mapping theorem is developed that describes an exact equivalency between the Karush-Kuhn-Tucker(KKT)conditions of the nonlinear programming problem resulted from the RBF-Galerkin method and the discretized form of the first-order necessary conditions of the optimal control problem,if a set of discrete conditions *** efficacy of the proposed method along with the accuracy of the RBF-Galerkin costate mapping theorem is confirmed against an analytical solution for a bang-bang optimal control *** addition,the proposed approach is compared against both local and global polynomial methods for a robot motion planning problem to verify its accuracy and computational efficiency.

关键词： Costate estimation direct trajectory optimization Galerkin projection numerical optimal control radial basis function interpolation

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