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次b凸函数和次b凸规划(英文)

运筹学学报 2012年第2期16卷 1-8页

作者：晁绵涛简金宝梁东颖北京工业大学应用数理学院北京100124 广西教育学院数学与计算机科学系南宁530023 广西大学数学与信息科学学院南宁530004 广西交通职业技术学院南宁530023

研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优... 详细信息

研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

关键词：凸函数次b凸集合次b凸函数伪次b凸函数最优性条件

非线性互补约束优化一个全局收敛的QP-free算法

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应用数学学报 2014年第4期37卷 629-644页

作者：黎健玲黄仁帅简金宝广西大学数学与信息科学学院南宁530004 玉林师范学院数学与信息科学学院玉林537000

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术... 详细信息

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术产生用以构造序列线性方程组的工作集.算法每次迭代只需求解两个系数矩阵相同的线性方程组产生搜索方向.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.对算法进行了初步的数值验证.

关键词：非线性互补约束优化互补函数 QP-free算法收敛性

不等式约束优化基于新型积极识别集的SQCQP算法

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应用数学学报 2015年第2期38卷 222-234页

作者：刘美杏唐春明简金宝玉林师范学院数学与信息科学学院广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室玉林537000 广西大学数学与信息科学学院南宁530004

本文提出一个新的求解非线性不等式约束优化问题的罚函数型序列二次约束二次规划(SQCQP)算法.算法每次迭代只需求解一个凸二次约束二次规划(QCQP)子问题,且通过引入新型积极识别集技术,QCQP子问题的规模显著减小,从而降低计算成本.在不... 详细信息

本文提出一个新的求解非线性不等式约束优化问题的罚函数型序列二次约束二次规划(SQCQP)算法.算法每次迭代只需求解一个凸二次约束二次规划(QCQP)子问题,且通过引入新型积极识别集技术,QCQP子问题的规模显著减小,从而降低计算成本.在不需要函数凸性等较弱假设下,算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明算法是稳定有效的.

关键词：不等式约束优化序列二次约束二次规划积极识别集算法全局收敛性

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一般约束优化问题的一个新广义梯度投影法

应用数学 2012年第4期25卷 868-874页

作者：黎健玲黄小津简金宝广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

本文以l1-l∞混合罚函数作为效益函数,提出一个一般约束优化问题的新的广义梯度投影法.该算法具有以下特点:初始点可任意选取;搜索方向是效益函数的下降方向;在传统的假设条件下具有全局收敛性.论文最后通过数值试验验证了算法的有效性.

关键词：一般约束优化广义梯度投影效益函数 KKT点全局收敛性

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电力系统机组组合问题的模型与优化方法

运筹学学报 2020年第2期24卷 87-102页

作者：简金宝杨林峰张晨广西民族大学理学院南宁530006 广西大学计算机与电子信息学院南宁530004 广西大学电气工程学院南宁530004

机组组合(unit commitment,UC)是电力系统优化运行的重要组成部分,该问题常可建模为高维混合整数规划问题.现对UC建模和优化方法的前沿工作,包括笔者及其合作者的部分工作,进行一个较为系统收集整理和阐述分析.首先给出UC问题的数学模型... 详细信息

机组组合(unit commitment,UC)是电力系统优化运行的重要组成部分,该问题常可建模为高维混合整数规划问题.现对UC建模和优化方法的前沿工作,包括笔者及其合作者的部分工作,进行一个较为系统收集整理和阐述分析.首先给出UC问题的数学模型,然后全面综述了UC问题的求解方法的基本原理以及所取得的研究成果.讨论并分析了UC扩展问题(包括:机组阀点效应、水电与最优潮流).最后探讨了在智能电网环境下的UC问题发展方向,提出UC问题尚需研究和解决的问题(如:多能流、随机因素、深度学习等),以期为UC问题的研究者和管理者提供参考.

关键词：电力系统机组组合 UC模型优化算法

大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法

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数学物理学报（A辑） 2023年第4期43卷 1284-1296页

作者：简金宝林惠马国栋广西民族大学数学与物理学院广西应用数学中心广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室南宁530006

该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的... 详细信息

该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。

关键词：非凸不可分优化分裂算法序列二次规划全局收敛性

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非光滑约束优化带束集修正的两阶段束方法

数学进展 2021年第5期50卷 742-758页

作者：石露唐春明简金宝广西大学行健文理学院南宁广西530005 广西大学数学与信息科学学院南宁广西530004 广西民族大学数学与物理学院南宁广西530007

结合两阶段束方法思想,提出新的束集修正策略,得到一个求解非光滑约束优化问题的两阶段束方法.当稳定中心更新时,通过束集修正策略,约束函数值更小的新点将替代束集中的一部分不可行点,目标函数值更小的新点将替代一部分可行点,旨在得... 详细信息

结合两阶段束方法思想,提出新的束集修正策略,得到一个求解非光滑约束优化问题的两阶段束方法.当稳定中心更新时,通过束集修正策略,约束函数值更小的新点将替代束集中的一部分不可行点,目标函数值更小的新点将替代一部分可行点,旨在得到质量更优的束集.算法能接受不可行初始点,在阶段一搜索一个可行迭代点,一旦产生可行迭代点,进入阶段二执行可行方向算法.算法具备全局收敛性,且初步的数值结果表明算法是有效的.

关键词：非光滑约束优化两阶段束方法束集修正全局收敛性

超线性与二次收敛序列线性方程组算法(英文)

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运筹学学报 2006年第2期10卷 1-12页

作者：简金宝梁玉梅张连生广西大学数学与信息科学学院南宁530004 上海大学数学系上海200444

本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法．算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解．其次,初始点可以任意选... 详细信息

本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法．算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解．其次,初始点可以任意选取．在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性．文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验．

关键词：运筹学不等式约束非线性最优化.序列线性方程组广义投影收敛性超线性与二次收敛

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非线性半定规划若干算法介绍

运筹学学报 2016年第2期20卷 1-22页

作者：黎健玲杨振平简金宝广西大学数学与信息科学学院南宁530004 玉林师范学院数学与统计学院广西玉林537000

介绍近几年国际上求解非线性半定规划的若干有效新算法,包括增广Lagrangian函数法、序列半定规划法、序列线性方程组法以及交替方向乘子法.最后,对非线性半定规划的算法研究前景进行了探讨.

关键词：非线性半定规划增广Lagrangian函数法序列半定规划法序列线性方程组法交替方向乘子法