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Pricing Variance Swaps Under Stochastic Volatility with an Ornstein-Uhlenbeck Process

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Journal of Systems Science & Complexity 2015年第6期28卷 1412-1425页

作者： jia zhaoli BI Xiuchun ZHANG Shuguang School of Mathematics Hefei University of Technology Department of Statistics and Finance University of Science and Technology of China

Pricing variance swaps under stochastic volatility has been an important subject pursued recently. Various approaches have been proposed, mainly due to the substantially increased trading activities of volatility-related derivatives in the past few years. In this note, the authors develop analytical method for pricing variance swaps under stochastic volatility with an Ornstein-Uhlenbeck(OU) process. By using Fourier transform algorithm, a closed-form solution for pricing variance swaps with stochastic volatility is obtained, and to give a comparison of fair strike value based on the discrete model, continuous model, and the Monte Carlo simulations.

关键词： Closed-form solution Ornstein-Uhlenbeck process stochastic volatility variance swaps

Homotopy Analysis Method for Portfolio Optimization Problem Under the 3/2 Model

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Journal of Systems Science & Complexity 2021年第3期34卷 1087-1101页

作者： YANG Shuquan jia zhaoli WU Qianqian WU Huojun School of Mathematics Hefei University of TechnologyHefei 230009China

This paper considers the Merton portfolio optimization problem for an investor that aims at maximizing the expected power utility of the terminal wealth and intermediate *** the homotopy analysis method,an analytical solution for value function as well as optimal strategy under the 3/2 model is derived,*** with the existing explicit solutions for Merton problem under the 3/2 model,the formulas provide certain parameters with less requirement since the homotopy analysis method does not depend on the existence of small parameters in the ***,numerical examples are examined with the approach,and the proposed solution provides more accurate approximation as the number of terms in infinite series increases.

关键词： HJB equation homotopy analysis method optimal portfolio strategy power utility stochastic volatility

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马氏骨架过程下可转债的定价模型

应用数学学报 2015年第3期38卷 396-405页

作者：贾兆丽张帆张曙光合肥工业大学数学学院合肥230009 中国科学技术大学统计与金融系合肥230026

本文以公司的资产作为标的资产,并假设它服从马氏骨架过程(简称MSP).该过程能更好地反映金融市场的不稳定性.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数,结合可转换债券的期权性质,利用快速傅里叶变换(FFT)方法,给出了马... 详细信息

本文以公司的资产作为标的资产,并假设它服从马氏骨架过程(简称MSP).该过程能更好地反映金融市场的不稳定性.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数,结合可转换债券的期权性质,利用快速傅里叶变换(FFT)方法,给出了马氏骨架过程下可转换债券的定价公式.文中的结果可以应用于其它的金融衍生品定价中,丰富了金融衍生品的定价理论.

关键词：可转换债券马氏骨架过程特征函数快速傅立叶变换

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独立增量过程下亚式期权的方差最优对冲策略

应用数学学报 2022年第5期45卷 767-780页

作者：贾兆丽杨舒荃吴霍俊合肥工业大学数学学院合肥230009

方差最优对冲策略是金融市场中控制风险的重要工具.文章以几何平均亚式看涨期权为例,假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmerSchweizer分解,进而推导出了亚式期权的方差最优对冲策略,以及相应的... 详细信息

方差最优对冲策略是金融市场中控制风险的重要工具.文章以几何平均亚式看涨期权为例,假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmerSchweizer分解,进而推导出了亚式期权的方差最优对冲策略,以及相应的方差最优对冲误差.该方法可以应用于二因子模型等独立非平稳增量的情况,为投资者、金融机构提供了更有效的计量模型,同时加深了人们对风险管理的认识.

关键词：方差最优对冲亚式期权 F?llmer-Schweizer分解独立增量

基于马氏骨架过程下几种金融衍生品的定价问题研究

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应用概率统计 2015年第4期31卷 357-366页

作者：贾兆丽张帆张曙光合肥工业大学数学学院合肥230009 中国科学技术大学统计与金融学系合肥230026

本文假设标的资产服从马氏骨架过程(简称MSP).该过程能更好地反映金融市场的不稳定性.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数,利用快速傅里叶变换(FFT)方法,给出了马氏骨架过程下几种金融衍生品的定价公式.文中的结果... 详细信息

本文假设标的资产服从马氏骨架过程(简称MSP).该过程能更好地反映金融市场的不稳定性.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数,利用快速傅里叶变换(FFT)方法,给出了马氏骨架过程下几种金融衍生品的定价公式.文中的结果还可以应用于其它的金融衍生品定价中,丰富了金融衍生品的定价理论.

关键词：马氏骨架过程特征函数快速傅立叶变换定价

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基于非仿射随机波动模型对波动率互换的定价

合肥工业大学学报（自然科学版） 2021年第10期44卷 1437-1440页

作者：刘策贾兆丽张梦泽合肥工业大学数学学院安徽合肥230601

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。... 详细信息

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。但是非仿射随机波动模型推导的衍生品定价方程是非线性的,很难求得其解析解。文章采用扰动法处理标的资产的特定随机变量所满足的偏微分方程,将非线性微分方程转化为线性微分方程,再求得其解析解,最后代入离散采样的波动率互换定价公式中完成定价。该文结论对金融衍生品定价理论具有一定的参考价值。

关键词：非仿射随机波动模型波动率互换扰动法定价

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气体浓度场二维重建光路分布优化及数据仿真

激光与光电子学进展 2016年第7期53卷 137-143页

作者：房鹏飞贾兆丽陈东王尹秀合肥工业大学智能制造技术研究院安徽合肥230009 合肥工业大学数学学院安徽合肥230009 合肥工业大学仪器科学与光电工程学院安徽合肥230009

通过计算机仿真技术,针对不同的光路分布结构进行了气体浓度场二维分布重建模拟,研究了光路的分布与重建精度的联系。并通过计算归一化平均绝对距离判据比较不同光路分布下的重建精度,得到重建精度较高的光路分布形式。结果表明,在光路... 详细信息

通过计算机仿真技术,针对不同的光路分布结构进行了气体浓度场二维分布重建模拟,研究了光路的分布与重建精度的联系。并通过计算归一化平均绝对距离判据比较不同光路分布下的重建精度,得到重建精度较高的光路分布形式。结果表明,在光路数量较少的情况下,提高光路的利用率可以提高重建精度。通过计算评估优化后的光路分布下的重建精度,验证了结论的正确性。

关键词：图像处理激光光学可调谐半导体激光吸收光谱二维重建浓度检测光路优化

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OU过程下方差互换的定价问题研究

合肥工业大学学报（自然科学版） 2020年第5期43卷 712-715页

作者：贾兆丽杨舒荃吴霍俊合肥工业大学数学学院安徽合肥230601

波动率衍生品可以有效地用于投资者对冲波动率风险和管理投资组合,在金融市场中起着非常重要的作用。文章基于离散取样,利用广义的傅里叶变换方法,得到了密度函数的积分变换及支付函数的积分表达式,推导出随机波动率服从OU过程时方差互... 详细信息

波动率衍生品可以有效地用于投资者对冲波动率风险和管理投资组合,在金融市场中起着非常重要的作用。文章基于离散取样,利用广义的傅里叶变换方法,得到了密度函数的积分变换及支付函数的积分表达式,推导出随机波动率服从OU过程时方差互换的定价公式。该方法丰富了金融衍生品的定价理论,可以推广到马氏骨架过程框架下金融衍生品的定价研究中。

关键词：随机波动率方差互换傅里叶变换定价

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CO近红外高分辨吸收光谱特性的实验研究

激光与光电子学进展 2015年第11期52卷 275-280页

作者：王尹秀陈东贾兆丽刘丽丽高彦伟张玉钧合肥工业大学仪器科学与光电工程学院安徽合肥230009 中国科学院安徽光学精密机械研究所安徽合肥230031

作为重要的大气污染物,CO气体浓度的变化是衡量大气污染状况的重要指标。针对大气污染组分CO高灵敏红外光谱测量需要,研究了高分辨红外光谱特性参数精确测定方法,采用室温工作、窄线宽分布反馈式(DFB)半导体激光器作为检测光源,精确测量... 详细信息

作为重要的大气污染物,CO气体浓度的变化是衡量大气污染状况的重要指标。针对大气污染组分CO高灵敏红外光谱测量需要,研究了高分辨红外光谱特性参数精确测定方法,采用室温工作、窄线宽分布反馈式(DFB)半导体激光器作为检测光源,精确测量了CO气体在1.56μm附近的高分辨吸收光谱,利用Voigt线形模型对吸收谱线进行拟合,获取了CO分子各吸收线的中心波长、谱线强度、压力自加宽系数等参量,并与理论结果进行了比较。

关键词：激光光学近红外光谱线宽线强