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One-Generated Nilpotent Bicommutative Algebras

Algebra Colloquium 2022年第3期29卷 453-474页

作者： ivan kaygorodov Pilar Páez-Guillán Vasily Voronin Centro de Matemática e Aplicacōes Universidade da Beira InteriorCovilhãPortugal Institute of Mathematics and Mathematical ModelingAlmatyKazakhstan University of Santiago de Compostela Santiago de CompostelaSpain University of ViennaViennaAustria Novosibirsk State University NovosibirskRussia

We give a classification of 5-and 6-dimensional complex one-generated nilpotent bicommutative algebras.

关键词： bicommutative algebras nilpotent algebras algebraic classification central extension

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Degenerations of Jordan Algebras and“Marginal”Algebras

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Algebra Colloquium 2021年第2期28卷 281-294页

作者： Ilya Gorshkov ivan kaygorodov Yury Popov Sobolev Institute of Mathematics NovosibirskRussia Universidade Federal do ABC CMCCSanto AndreBrazil Universidade Estadual de Campinas CampinasBrazil

We describe all degenerations of the variety ■3 of Jordan algebras of dimension three over C.In particular,we describe all irreducible components in ■3.For every n we define an n-dimensional rigid“marginal”Jordan algebra of level one.Moreover,we discuss marginal algebras in associative,alternative,left alternative,non-commutative Jordan,Leibniz and anticommutative cases.

关键词： Jordan algebra degeneration rigid algebra irreducible component marginal algebra

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