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Pseudo-Markovian viscosity solutions of fully nonlinear degenerate PPDEs

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2016年第1期1卷 218-251页

作者： ibrahim ekren Jianfeng Zhang ETH Department of Mathematics ZurichSwitzerland University of Southern California Department of MathematicsLos AngelesCaliforniaUSA

In this paper,we propose a new type of viscosity solutions for fully nonlinear path-dependent *** restricting the solution to a pseudo-Markovian structure defined below,we remove the uniform non-degeneracy condition needed in our earlier works(ekren,I,Touzi,N,Zhang,J,Ann Probab,44:1212–1253,2016a;ekren,I,Touzi,N,Zhang,J,Ann Probab,44:2507–2553,2016b)to establish the uniqueness *** establish the comparison principle under natural and mild ***,we apply our results to two important classes of PPDEs:the stochastic HJB equations and the path-dependent Isaacs equations,induced from the stochastic optimization with random coefficients and the path-dependent zero-sum game problem,respectively.

关键词： Path dependent PDEs Viscosity solutions Comparison principle Stochastic HJB equations Isaacs equations

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