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Jacobson's Lemma for Generalized Drazin–Riesz Inverses

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第3期39卷 481-496页

作者： Soufiane HADJI hassane zguitti Department of Mathematics Dhar El Mahraz Faculty of ScienceSidi Mohamed Ben Abdellah UniversityP.O.Box 1796 Fes-Atlas30003 Fez Morocco

For bounded linear operators A,B,C and D on a Banach space X,we show that if BAC=BDB and CDB=CAC then I-AC is generalized Drazin-Riesz invertible if and only if I-BD is generalized Drazin-Riesz invertible,which gives a positive answer to Question 4.9 in Yan,Zeng and Zhu[Complex *** 14,Paper No.12(2020)].In particular,we show that Jacobson’s lemma holds for generalized Drazin-Riesz inverses.

关键词： Jacobson's lemma Drazin inverse generalized Drazin-Riesz inverse

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