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Some geometric properties of successive difference substitutions

science china(Information sciences) 2011年第4期54卷 778-786页

作者： hou xiaorong 1,xu song 1,2 & shao junwei 1 1 school of automation engineering,university of electronic science and technology of china,chengdu 611731,china 2 Faculty of science,Ningbo university,Ningbo 315211,china 1. school of automation engineering University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731 China2. Faculty of Science Ningbo University Ningbo 315211 China

This paper provides a new,geometric perspective to study successive difference substitutions,and proves that the sequence of the successive difference substitution sets is not *** interesting result that a given k-dimensional rational hyperplane can be transformed to a k-dimensional coordinate hyperplane of new variables by finite steps of successive difference substitutions is ***,a sufficient condition for the sequence of the successive difference substitution sets of a form being not terminating is *** is,a class of polynomials which cannot be proved to be positive semi-definite by the successive difference substitution method are obtained.

关键词： successive difference substitutions nonnegativity decision of forms Barycentric subdivision

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