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CONTINUITY AND LINEARITY OF ADDITIVE DERIVATIONS OF NEST ALGEBRAS ON BANACH SPACES

Chinese Annals of mathematics,Series B 1996年第2期17卷 227-236页

作者： han deguang department of mathematics, qufa normal university, qufu 273165, shandong, china. qufa normal UNIV DEPT MATHQUFU 273165SHANDONGPEOPLES R CHINA

This paper discusses the problem concerning the continuity and linearity of additive derivation of nest algebras on normed spaces. It is proved that every linear derivation of a nest algebraalgN is continuous provided that one of the following conditions is satisfied: (1) 0+ (?) 0. (2)X_ (?) X. (3) there exists a non-trivial idempotent p in algN such that the range of p belongsto N. It is also proved that every additive derivation of a nest algebra is automatically linearif the underlying normed space is infinite dimemnsional.

关键词： Nest algebra Derivation Continuity Linearity Banach space

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Derivations and Isomorphisms of Certain Reflexive Operator Algebras

引用

Acta Mathematica Sinica,English Series 1998年第1期14卷 105-112页

作者： Hou Chengjun han deguang department of mathematics, qufu normal university, qufu 273165, china.Institute of mathematics, Fudan university, Shanghai 200433, china.department of mathematics, qufu normal university, qufu 273165, china 曲阜师范大学数学系山东曲阜

In this paper, we will prove that every derivation of completely distributive subspace lattice (CDS)algebras on Banach space is automatically continuous. This is new even in the Hilbert space case. As an application of this result, we obtain that every additive derivation of nest algebras on Banach spaces is inner. We will also prove that every isomorphism between nest algebras on Banach space is automatically continuous, and in addition, is spatial.

关键词： CDS algebra Nest algebra Derivation Isomorphism

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