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On the Divergence of N(?)rlund Logarithmic Means of Walsh-Fourier Series

Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第6期25卷 903-916页

作者： gyrgy gat Ushangi GOGINAVA Institute of Mathematics and Computer Science College of Nyíregyháza Department of Mechanics and Mathematics Tbilisi State University

It is well known in the literature that the logarithmic means 1/logn ^n-1∑k=1 Sk（f）/k of Walsh or trigonometric Fourier series converge a.e. to the function for each integrable function on the unit interval. This is not the case if we take the partial sums. In this paper we prove that the behavior of the so-called NSrlund logarithmic means 1/logn ^n-1∑k=1 Sk（f）/n-k is closer to the properties of partial sums in this point of view.

关键词： Walsh function Norlund logarithmic means a.e. divergence.

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Convergence in L^p-norm of Fourier Series on the Complete Product of Quaternion Groups with Bounded Orders

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第9期30卷 1566-1578页

作者： gyrgy gat Rodolfo TOLEDO College of Nyiregyhza Inst.of Math.and Comp.Sci.Nyiregyhza

A well-known result for Vilenkin systems is the fact that for all 1 〈 p 〈 oc the n-th partial sums of Fourier series of all functions in the space Lp converge to the function in LP-norm. This statement can not be generalized to any representative product system on the complete product of finite non-abelian groups, but even then it is true for the complete product of quaternion groups with bounded orders and monomial representative product system ordered in a specific way.

关键词： Fourier analysis Walsh-Paley system representative product systems complete product of quaternion groups convergence in norm

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Pointwise Convergence of Cone-like Restricted Two-dimensional Fejér Means of Walsh-Fourier Series

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第12期26卷 2295-2304页

作者： gyrgy GT Kroly NAgy Institute of Mathematics and Computer Sciences College of Nyíregyhza

For the two-dimensional Walsh system, gat and Weisz proved the a.e. convergence of Fejer means σnf of integrable functions, where the set of indices is inside a positive cone around the identical function, that is, β^-1≤n1/n2 ≤β is provided with some fixed parameter ~ 〉 1. In this paper we generalize the result of gat and Weisz. We not only generalize this theorem, but give a necessary and sufficient condition for cone-like sets in order to preserve this convergence property.

关键词： Walsh group Walsh system pointwise convergence Fejer means

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