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Global Dynamics of a Multi-group SEIR Epidemic Model with Infection Age

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2021年第6期42卷 833-860页

作者： Vijay Pal BAJIYA Jai Prakash TRIPATHI Vipul KAKKAR Jinshan WANG guiquan sun Department of Mathematics Central University of RajasthanBandar Sindri-305817KishangarhAjmerRajasthanIndia Complex Systems Research Center Shanxi UniversityTaiyuan 030006China Department of Mathematics North University of ChinaTaiyuan 030051China Complex Systems Research Center Shanxi UniversityTaiyuan 030006China.

Consider the heterogeneity(e.g.,heterogeneous social behaviour,heterogeneity due to different geography,contrasting contact patterns and different numbers of sexual partners etc.)of host population,in this paper,the authors propose an infection age multigroup SEIR epidemic model.The model system also incorporates the feedback variables,where the infectivity of infected individuals may depend on the infection age.In the direction of mathematical analysis of model,the basic reproduction number R_0 has been computed.The global stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium have been established in the term of R_(0).More precisely,for R_(0)≤1,the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable and for R_(0)>1,they establish global stability of endemic equilibrium using some graph theoretic techniques to Lyapunov function method.By considering a numerical example,they investigate the effects of infection age and feedback on the prevalence of the disease.Their result shows that feedback parameters have different and even opposite effects on different groups.However,by choosing an appropriate value of feedback parameters,the disease could be eradicated or maintained at endemic level.Besides,the infection age of infected individuals may also change the behaviour of the disease,global stable to damped oscillations or damped oscillations to global stable.

关键词： Multi-group model Infection age Feedback Graph-theoretic approach Lyapunov function

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中国降水再循环率对全球变暖的响应

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冰川冻土 2024年第1期46卷 284-297页

作者：黄必城雍佳桦吴丹吴永萍封国林孙桂全扬州大学物理科学与技术学院江苏扬州225002 国家气候中心北京100081 中北大学数学学院山西太原038507

中国地域广阔,涵盖了多种气候类型和地形特征,这为降水再循环过程提供了复杂的环境条件,使得在研究降水再循环率特征时难以对区域进行划分和比较。本文利用优化后的降水再循环率评估模型计算中国地区降水再循环率,研究了中国地区降水再... 详细信息

中国地域广阔,涵盖了多种气候类型和地形特征,这为降水再循环过程提供了复杂的环境条件,使得在研究降水再循环率特征时难以对区域进行划分和比较。本文利用优化后的降水再循环率评估模型计算中国地区降水再循环率,研究了中国地区降水再循环率的变化特征及其对全球变暖的响应。结果表明,1979—2020年,中国降水再循环率具有明显的区域和季节性差异,其中青藏高原的再循环率最高,降水再循环率的大值区和线性增长的区域主要位于非季风区的内陆湿润地区;但在干旱半干旱的西北地区东部,降水再循环率整体偏低的情况下,其线性趋势增加非常显著。通过经验正交函数(EOF)分解的结果发现,降水再循环率的第一模态在2000年之前以负位相为主,而2000年之后以正位相为主,且从九年滑动平均来看降水再循环率呈先增加再减少的趋势。本研究依据降水再循环率的大小和气候倾向率的正负,将中国分出四类降水再循环率区域:降水再循环率较大且呈上升趋势(Ⅰ类),降水再循环率较大且呈下降趋势(Ⅱ类),降水再循环率较小且呈上升趋势(Ⅲ类),降水再循环率较小且呈下降趋势(Ⅳ类),并在四类区域中筛选出八个典型区域来研究降水再循环率对全球变暖的响应。在Ⅰ类和Ⅱ类区域的典型区域中的降水主要受到本地蒸发的影响,在Ⅲ类和Ⅳ类区域的典型区域中,降水与外来水汽输送之间的关系更为密切。在同一类型区域中内外循环各变量对全球变暖的响应值不同,蒸发量和水汽通量散度的变化会影响降水平流贡献和局地蒸发贡献对全球变暖的响应强弱。研究中国不同类型区域内外循环变量对全球变暖响应差异,有助于深化对气候变化影响的认识,为制定相应的气候适应策略提供科学依据。

关键词：降水降水再循环率(PRR) 全球变暖典型区域

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Analysis of a multi-patch dynamical model about cattle brucellosis

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上海师范大学学报（自然科学版） 2014年第5期43卷 441-455页

作者： Juan Zhang Shigui Ruan guiquan sun Xiangdong sun Zhen Jin School of Mechatronic Engineering North University of China Taiyuan Shan'xi 030051 China Complex Systems Research Center Shanxi University Taiyuan Shan'xi 030006 China Department of Mathematics University of Miami Coral Gables FL 331244250USA School of Mathematical Science Fudan University Shanghai 200433 China The Laboratory of Animal Epidemiological Surveillance China Animal Health & Epidemiology Center Qingdao Shandong 266032 China

The dissemination of cattle brucellosis in Zhejiang province of China can be attributed to the transport of cattle between cities within the province. In this paper,an n-patch dynamical model is proposed to study the effect of cattle dispersal on brucellosis spread. Theoretically,we analyze the dynamical behavior of the muti-patch model. For the 2-patch submodel,sensitivity analyses of the basic reproduction number R0 and the number of the infectious cattle in term of model parameters are carried out. By numerical analysis,it is obtained that the dispersal of susceptible cattle between patches and the centralization of infected cattle to the large scale patch can alleviate the epidemic and are in favor of the control of disease in the whole region.

关键词： brucellosis cattle n-patch model dispersal

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种内竞争时滞对植被周期振荡模式的影响研究

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应用数学和力学 2022年第6期43卷 669-681页

作者：李静孙桂全靳祯山西财经大学应用数学学院太原030006 中北大学理学院太原030051 山西大学复杂系统研究所太原030006 疾病防控的数学技术与大数据分析山西重点实验室太原030006

考虑到干旱、半干旱地区的幼年植被与成年植被之间存在竞争水资源的现象,该文构建一个具有种内竞争时滞的植被-土壤水动力学模型.分析出系统存在植被灭绝平衡点和植被生存平衡点,并给出了平衡点局部稳定的条件,分别给出非空间系统和空... 详细信息

考虑到干旱、半干旱地区的幼年植被与成年植被之间存在竞争水资源的现象,该文构建一个具有种内竞争时滞的植被-土壤水动力学模型.分析出系统存在植被灭绝平衡点和植被生存平衡点,并给出了平衡点局部稳定的条件,分别给出非空间系统和空间系统产生Hopf分支周期解的条件.通过数值模拟展示出两种系统对应的植被随时间演化做周期振荡模式,并通过参数敏感性分析发现降雨量和植被的增长率对这种模式的产生和模式的振幅、周期有显著影响,但蒸发量的影响效果最不显著,表明降雨量和植被本身的特征对干旱、半干旱地区植被的演化发展产生了深刻的影响.同时发现空间扩散的引入会抑制这种模式的发生,但对振幅和周期没有任何影响.所获得的结果解释了自然界中广泛观察到的植被周期振荡现象,为植被系统的可持续发展提供了理论支撑.

关键词：植被-土壤水模型种内竞争时滞 Hopf分支周期解周期振荡模式

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气象要素对华北地区夏季植被覆盖度的影响

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大气科学 2022年第1期46卷 27-39页

作者：白慧敏龚志强孙桂全李莉周莉山西大学复杂系统研究所太原030006 中国气象局国家气候中心开放实验室北京100081 中北大学理学院太原030051 山西大学计算机与信息技术学院太原030006 中国气象科学研究院北京100081

植被覆盖对气候变化极其敏感,华北区地处我国半干旱—半湿润过渡地区,气象因子对该地区植被覆盖有重要的影响,但缺少有效的数理模型定量刻画气象要素对植被的影响。因此,本文基于华北区2000~2018年中分辨率成像光谱仪的植被覆盖数据和... 详细信息

植被覆盖对气候变化极其敏感,华北区地处我国半干旱—半湿润过渡地区,气象因子对该地区植被覆盖有重要的影响,但缺少有效的数理模型定量刻画气象要素对植被的影响。因此,本文基于华北区2000~2018年中分辨率成像光谱仪的植被覆盖数据和主要气象要素数据,开展了多气象要素影响植被覆盖度的研究,初步建立了华北夏季植被覆盖度与气象要素的关系。研究表明:(1)华北存在向暖干转变的趋势,且夏季植被覆盖度与降水、相对湿度呈正相关,与气温、日照时数和地温呈负相关。(2)影响华北地区植被覆盖度最重要的气象要素是相对湿度,体现了温度和降水的共同作用。(3)基于多元回归法和最小二乘法可以定量描述气象要素变化对植被覆盖度的可能影响。其中,五变量影响模型对植被覆盖度模拟的相关系数略偏高,因此,基于五变量气象要素可以更好的模拟植被覆盖度的变化。研究结果有利于了解气象要素如何影响植被生态系统,进而为国家生态文明建设提供理论参考依据。

关键词：华北植被覆盖度气象要素评估模型

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植被系统的时空动力学研究进展

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数学理论与应用 2023年第2期43卷 1-15页

作者：张红桃孙桂全山西大学复杂系统研究所太原030006 中北大学数学系太原030051

植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf... 详细信息

植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一,它能定性地刻画植被在空间上的分布结构,从而可作为生态系统改善和退化的早期指标.本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号.首先,利用Hopf分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次Hopf分支的条件,解释植被生物量呈现年际周期波动的现象.其次,利用Turing分支理论分析现有的植被模型,揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制,并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值.最后,当Hopf分支和Turing分支同时发生时,动力系统会经历Turing-Hopf分支.运用反应扩散方程的规范型理论推导Turing-Hopf分支的规范型,再通过柱坐标变换得到振幅方程,分析其动力学性态,进而揭示更复杂的植被时空斑图.

关键词：植被系统 Hopf分支 Turing分支 Turing-Hopf分支

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具有非局部捕食效应的藻类-贻贝系统空间分布模式研究

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工程数学学报 2021年第5期38卷 662-678页

作者：李静孙桂全山西财经大学应用数学学院太原030006 中北大学理学院太原030051 山西大学复杂系统研究所太原030006

贻贝种群作为海岸生态系统食物链网络的一个关键环节,其空间分布模式对海岸生态系统的健康发展具有重要影响.目前的研究工作忽略了某一位置贻贝生物量的增加是由其它位置的贻贝移动到此处并捕食藻类引起的.本文构建了具有非局部捕食效... 详细信息

贻贝种群作为海岸生态系统食物链网络的一个关键环节,其空间分布模式对海岸生态系统的健康发展具有重要影响.目前的研究工作忽略了某一位置贻贝生物量的增加是由其它位置的贻贝移动到此处并捕食藻类引起的.本文构建了具有非局部捕食效应的藻类–贻贝空间扩散模型,首先计算出无扩散系统存在两个平衡点并给出其局部渐进稳定的条件,然后基于Turing失稳理论,推导出扩散系统在贻贝生存平衡点附近发生Turing失稳的条件.进一步,通过数值模拟展示出贻贝种群随时间演化的空间分布模式,该模式最终形成高密度点状分布结构.最后,参数敏感性分析表明:两种群的扩散速率显著影响了贻贝种群的空间分布模式,说明两种群移动规律的改变可能会破坏海岸生态系统的稳定演化;而非局部捕食效应的影响效果不明显,更利于贻贝种群的持续生存.本研究有助于人们更好地从数学层面理解贻贝种群的发展演化规律,为海岸生态系统资源的合理开发与利用提供理论支撑.

关键词：藻类–贻贝模型非局部捕食效应空间分布模式参数敏感性分析

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Unconventional metamagnetic phase transition in R_(2)In(R=Nd, Pr)with lambda-like specific heat and nonhysteresis

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Journal of Materials Science & Technology 2022年第6期101卷 80-84页

作者： Weibin Cui guiquan Yao Shengyu sun Qiang Wang Jie Zhu Sen Yang Key Laboratory of Electromagnetic Processing of Materials Northeastern UniversityShenyang 110819China State Key Laboratory of Rolling and Automation Northeastern UniversityShenyang 110819China State Key Laboratory of Advanced Metals and Materials University of Science and Technology BeijingBeijing 100083China State Key Laboratory for Mechanical Behavior of Materials Xi’an Jiaotong UniversityXi’an 710049China

The phase transition of Nd_(2)In and Pr_(2)In has been studied and found to be between the first-order and second-order nature.Hardly any hysteresis nor obvious cell volume changes are presented.Concurrently the field-triggered metamagnetism is demonstrated with lambda-like peak on specific heat curve.For the field change of 7 T,giant magnetic entropy changes of 13.2 J kg^(-1)K^(-1) and 19.5 J kg^(-1)K^(-1) and adiabatic temperature changes of 6.5 K and 7.4 K have been achieved in Nd_(2)In and Pr_(2) In alloys respectively,which is partially contributed by strong magnetoelastic coupling represented by high saturation magnetostriction of~450 ppm.Such unique feature is proposed to be originated from the delocalized 5d electrons,as evidenced by the negative magnetoresistance caused by the phase transition.

关键词： Metamagnetic transition Magnetic entropy change Magnetocaloric effects Magnetostriction

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具有脉冲效应的Holling-Tanner捕食-被捕食系统的正周期解

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测试技术学报 2010年第3期24卷 225-230页

作者：杨晓峰靳祯孙桂全中北大学理学院山西太原030051

为了描述突然性因素对捕食-被捕食系统的影响,本文建立了具有固定时刻脉冲影响的Holling-Tanner捕食-被捕食系统模型,研究了系统的正周期解的存在性.利用基于叠合度理论的连续定理,证明了模型的正T-周期解的存在性,给出了系统存在正周... 详细信息

为了描述突然性因素对捕食-被捕食系统的影响,本文建立了具有固定时刻脉冲影响的Holling-Tanner捕食-被捕食系统模型,研究了系统的正周期解的存在性.利用基于叠合度理论的连续定理,证明了模型的正T-周期解的存在性,给出了系统存在正周期解的条件,该条件由两个种群的内禀增长率、脉冲周期及一个脉冲周期内的脉冲影响总量给出,这说明脉冲影响可能导致种群系统的平衡状态发生改变.

关键词：脉冲效应 Holling—Tanner捕食-被捕食系统周期解叠合度脉冲微分方程

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云南普朗矿区尾矿库4~6号边坡自动化监测

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黑龙江交通科技 2024年第3期47卷 10-12,16页

作者：李剡兵孙熙宁杜桂泉许刚云南迪庆有色金属有限责任公司云南迪庆藏族自治州674400 中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司云南昆明650000 中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410000

在矿区开发的过程中,潜在地质灾害的突发性和不稳定性会给施工带来极大的隐患,进行全面的监测工作可以为施工提供保障。基于云南普朗铜矿重点地质灾害协同演变及智能监测预警系统关键技术研究这一工程项目,针对云南普朗铜矿尾矿库4~6号... 详细信息

在矿区开发的过程中,潜在地质灾害的突发性和不稳定性会给施工带来极大的隐患,进行全面的监测工作可以为施工提供保障。基于云南普朗铜矿重点地质灾害协同演变及智能监测预警系统关键技术研究这一工程项目,针对云南普朗铜矿尾矿库4~6号坡的潜在地质灾害风险,利用绝对位移监测、视频监测和雨量监测构建全面的监测系统,并依靠高精度且具有无线传输功能的先进设备使监测自动化。根据所得的位移曲线可以了解边坡位移的规律,合理预测坡体后续状况,评估该边坡的安全性。

关键词：自动化监测边坡潜在地质灾害边坡位移监测

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