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Techniques for searching first integrals by Lie group and application to gyroscope system
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Science China Mathematics 2005年 第8期48卷 1135-1143页
作者： HU Yanxia & guan keying Department of Mathematics, School of Science, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China 1. Department of Mathematics School of Science Beijing Jiaotong University 100044 Beijing China
In the paper, the methods of finding first integrals of an autonomous system using one-parameter Lie groups are discussed. A class of nontrivial one-parameter Lie groups admitted by the classical gyroscope system is f... 详细信息
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偏微分方程组的一种化简方法
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北京航空航天大学学报 1999年 第1期25卷 100-103页
作者： 刘胜 管克英 北京航空航天大学
以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法．在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程．若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程... 详细信息
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Fisher行波解方程的Liouville可积性条件
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北京交通大学学报 2008年 第3期32卷 94-97页
作者： 尹君毅 管克英 北京交通大学理学院 北京100044
利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件.
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ON SOLUTION OF GYROSCOPE SYSTEM IN GENERAL KOVALEVSKYAYA CASE
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Annals of Differential Equations 2007年 第2期23卷 141-148页
作者： Hu Yanxia guan keying School of Math. and Physics North Ghina Electric Power University Beijing 102206 Dept. of Math. School of Science Beijing Jiaotong University Beijing 100044
The solutions of gyroscope system in general Kovalevskava case （A = B = 2C, ZG = 0） is studied. Based on the four independent first integrals of gyroscope system in general Kovalevskava case, it is proved that the s... 详细信息
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圆型限制性三体问题中双恒星系统的存在性
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高校应用数学学报（A辑） 2001年 第1期16卷 55-60页
作者： 雷锦志 管克英 北京航空航天大学数学系 北京100083 北方交通大学数学系 北京100044
在圆型限制性三体问题的研究中 ,研究较多的是在其中一体附近的运动 .本文研究远离两个大质量恒星的行星的运行情况 .在此范围内 ,使用 KAM理论研究大振幅轨道的存在性 ,说明了星系中双恒星系统的存在性 ,而这一现象已被天文学家所观察到 .
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附着在三体上的单参数李群系
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应用数学学报 2007年 第4期30卷 667-674页
作者： 尹君毅 管克英 北京交通大学理学院 北京100044
本文给出三体在—般情形下的伴随李群系与守恒量,并在特殊的力势函数下求出了三体扩展的伴随李群系,进一步利用这个扩展的伴随李群系求出除10个经典守恒外的更多守恒量.
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借助Lie群研究Burgers-KdV方程行波解的可积性
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应用数学学报 2011年 第3期34卷 400-412页
作者： 刘明惠 管克英 北京交通大学理学院数学系 北京100044
运用经典Lie群方法证明Burgers-KdV方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群,并用不同的方法求出方程的两个相互独立首次积分.
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拟齐次系统的约化与约化Kowalevskaya指数
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应用数学学报 2008年 第4期31卷 729-743页
作者： 刘明惠 管克英 北京交通大学理学院数学系 北京100044
用所接受的单参数李群的特征定义拟齐次自治系统,并且对拟齐次系统进行约化,定义约化系统的约化Kowalevskaya指数,给出该指数与原拟齐次系统的Kawalevskaya指数之间的关系,对二维的拟齐次多项式系统,具体给出约化Kowalevskaya指数特征... 详细信息
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陀螺仪运动的混沌与KAM理论
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应用数学学报 2000年 第2期23卷 212-220页
作者： 胡志兴 管克英 北京科技大学数力系 北京100083 北方交通大学数学系 北京100044
本文建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．将非自由陀螺仪转子的质心位置作为扰动，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法和ＫＡＭ理论研究了陀螺仪的运动．研究结果表明：在陀螺仪转子的质心与支架中心不重合且充分接近时，或陀螺仪... 详细信息
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陀螺仪运动的复杂性
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北京航空航天大学学报 1999年 第5期25卷 596-600页
作者： 胡志兴 管克英 北京航空航天大学理学院
建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．并将陀螺仪转子的质心位置作为扰动， 在一定条件下， 首先研究了自由陀螺仪的运动， 并给出力学意义解释； 然后利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法和ＫＡＭ理论研究了非自由陀螺仪的运动．... 详细信息
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