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A Gibbs Sampling Algorithm to Estimate the Parameters of a Volatility Model: An Application to Ozone Data

Applied Mathematics 2012年第12期3卷 2178-2190页

作者： Verónica De Jesús Romo Eliane R. Rodrigues guadalupe tzintzun Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México Mexico City Mexico Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Mexico City Mexico Instituto Nacional de Ecologa y Cambio Climático Secretara de Medio Ambiente y Recursos Naturales Mexico City Mexico

In this work we consider a stochastic volatility model, commonly used in financial time series studies, to analyse ozone data. The model considered depends on some parameters and in order to estimate them a Markov chain Monte Carlo algorithm is proposed. The algorithm considered here is the so-called Gibbs sampling algorithm which is programmed using the language R. Its code is also given. The model and the algorithm are applied to the weekly ozone averaged measurements obtained from the monitoring network of Mexico City.

关键词： MCMC Algorithms Bayesian Inference Volatility Models Ozone Air Pollution Mexico City

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Air Quality Estimation Using Nonhomogeneous Markov Chains: A Case Study Comparing Two Rules Applied to Mexico City Data

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Journal of Environmental Protection 2023年第7期14卷 561-582页

作者： Eliane R. Rodrigues Juan A. Cruz-Juárez Hortensia J. Reyes-Cervantes guadalupe tzintzun Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Mexico City Mexico Facultad de Ciencias Fsico-Matemáticas Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Puebla Mexico Instituto Nacional de Ecologa y Cambio Climático Secretara de Medio Ambiente y Recursos Naturales Mexico City Mexico

A nonhomogeneous Markov chain is applied to the study of the air quality classification in Mexico City when the so-called criterion pollutants are used. We consider the indices associated with air quality using two regulations where different ways of classification are taken into account. Parameters of the model are the initial and transition probabilities of the chain. They are estimated under the Bayesian point of view through samples generated directly from the corresponding posterior distributions. Using the estimated parameters, the probability of having an air quality index in a given hour of the day is obtained.

关键词： Air Quality Index Air Pollution Mexico City Nonhomogeneous Markov Chains Bayesian Inference

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