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一类抽象动力系统的C_0群性质及其在迁移理论中的应用(英文)

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数学进展 2007年第5期36卷 561-573页

作者：汪文珑许跟起绍兴文理学院数学系浙江绍兴312000 天津大学数学系天津300072

本文研究一类抽象动力系统的性质.使用Hilbert空间的分解方法,获得了主算子的谱和相应的群的表示;使用有界线性算子的扰动理论,获得了抽象动力算子的谱分解.作为应用,研究了迁移理论中的一类积-微分方程.

关键词： Hilbert空间分解抽象动力算子群迁移理论

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Banach空间微分包含在闭集上的生存性

系统科学与数学 1999年第2期19卷 190-195页

作者：许跟起山西大学数学系太原030006

本文在抽象Banach空间中研究非自治微分包含系统x（t）∈A（t,x）；x（0）＝x0在闭集上的生存性．在假定A是上半连续，满足一定的模条件与紧性条件之下，获得微分包含初值问题在闭集上的生存定理．

关键词：微分包含系统初值问题闭集巴拿赫空间生存性

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糖尿病人群发展状况预警建模研究

数学物理学报（A辑） 2014年第3期34卷 495-511页

作者：刘丹红许跟起天津大学数学系天津300072

糖尿病发展迅速,已成为严重的公共健康问题,糖尿病能够诱发多种并发症,给社会和个人带来巨大的经济负担,该文通过建立数学预警模型来研究糖尿病的发展状况,在系统模型的假定下,证明了系统存在非负的动态解和稳态解,计算动态解得到了某... 详细信息

糖尿病发展迅速,已成为严重的公共健康问题,糖尿病能够诱发多种并发症,给社会和个人带来巨大的经济负担,该文通过建立数学预警模型来研究糖尿病的发展状况,在系统模型的假定下,证明了系统存在非负的动态解和稳态解,计算动态解得到了某一时间糖尿病人在不同阶段的概率,而稳态解可以研究时间充分大时糖尿病人在不同阶段的概率.目前,我国糖尿病患者接近一亿人,接近1.5亿人处于糖尿病前期,糖尿病发展形式非常严峻,控制血糖是控制糖尿病发展的关键,该文通过糖尿病不同阶段的血糖控制不同状态,得到的稳态解不仅验证了这一严峻形式,而且动态解对糖尿病未来发展起到预警作用,特别是在范数意义下动态解收敛到稳态解,从而由系统稳态解得到系统指标是可靠的.

关键词：糖尿病血糖抽象发展方程渐进稳定性可靠性

两端固定n根系列连接的Timoshenko梁在连接点加控制的镇定问题

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系统科学与数学 2008年第10期28卷 1193-1214页

作者：韩忠杰许跟起天津大学自动化系天津300072 天津大学数学系天津300072

文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系... 详细信息

文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系统的矩阵化处理,对算子谱采用渐近分析的技巧,证明得到该闭环系统是渐近稳定的.并利用算子谱的分布等性质,在一定条件下得到了闭环系统的Riesz基性质,从而系统满足谱确定增长条件.

关键词：镇定 Timoshenko梁补偿器反馈控制 Riesz基

具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性分析

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数学物理学报（A辑） 2007年第3期27卷 392-413页

作者：尹姝馨许跟起天津大学数学系天津300072

该文研究一个具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性问题。在泛函分析理论的框架下,将系统方程组写成一个Banach空间中的抽象初值问题,利用算子半群方法,研究了该系统的适定性、稳态解的存在性以及稳定性．表明:在系统... 详细信息

该文研究一个具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性问题。在泛函分析理论的框架下,将系统方程组写成一个Banach空间中的抽象初值问题,利用算子半群方法,研究了该系统的适定性、稳态解的存在性以及稳定性．表明:在系统模型的假定下,所研究的系统是适定的,存在非负动态解和稳态解,特别在范数意义下动态解收敛到稳态解,从而由系统稳态解得到的系统指标是可靠的。

关键词：可修系统系统的适定性和稳定性 C0半群

内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性

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系统科学与数学 2018年第2期38卷 131-146页

作者：刘秀芳许跟起天津工业大学数学系天津300387 天津大学数学系天津300072

研究了内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.利用Smith预估器的思想,对部分状态进行预估可得无时滞系统.对无时滞系统设计控制器,得到闭环系统.通过讨论闭环系统的稳定性及原时滞系统和无时滞系统的误差系统的指数衰减,最终... 详细信息

研究了内部输入带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.利用Smith预估器的思想,对部分状态进行预估可得无时滞系统.对无时滞系统设计控制器,得到闭环系统.通过讨论闭环系统的稳定性及原时滞系统和无时滞系统的误差系统的指数衰减,最终得出原系统的指数稳定性.

关键词： Timoshenko梁时滞稳定性

带有时滞控制的一维热传导方程的参数化控制器设计与稳定性研究

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系统科学与数学 2019年第1期39卷 1-14页

作者：彭树霞许跟起天津大学数学学院天津300350

研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法——对偏微分方程的参数化控制... 详细信息

研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法——对偏微分方程的参数化控制器设计.首先,将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统.然后,构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统.最后,选择合适的核函数,使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统.通过选择不同的核函数,可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换.

关键词：参数化控制器设计热传导方程时滞控制指数稳定性

三边树形一维Euler-Bernoulli梁网络的L^(2)-适定性和正则性

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系统科学与数学 2022年第12期42卷 3173-3188页

作者：祁琪刘东毅许跟起天津大学数学学院天津300350

文章考虑了由三根Euler-Bernoulli梁构成的一维网络系统.通过构造适当的乘子,文章证明了开环网络系统是L^(2)-适定的.根据输入-输出传递函数的渐近分析估计,验证了开环系统的正则性.最后,进一步讨论了其他边界条件.

关键词： Euler-Bernoulli梁开环系统 L^(2)-适定性正则性树形网络

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血红细胞时滞模型的谱及其解的结构

系统科学与数学 2009年第8期29卷 1009-1027页

作者：张雅轩许跟起天津大学数学系天津300072

研究一个带有时滞的血红细胞模型的解展开问题.对模型在平衡点处线性化,并利用泛函分析方法,将线性化模型写成抽象发展方程.借助半群理论证明了方程的适定性.对系统算子细致的谱分析,得到了本征值的渐近表达式.通过对算子的Riesz谱投影... 详细信息

研究一个带有时滞的血红细胞模型的解展开问题.对模型在平衡点处线性化,并利用泛函分析方法,将线性化模型写成抽象发展方程.借助半群理论证明了方程的适定性.对系统算子细致的谱分析,得到了本征值的渐近表达式.通过对算子的Riesz谱投影范数的渐近估计,证明系统的本征向量不能构成状态空间的基,但我们仍给出了方程的解在平衡点附近按照本征向量的的渐近展开.

关键词：血红细胞时滞 C0半群解的渐近展开