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Gene regulatory networks driven by intrinsic noise with two-time scales： a stochastic averaging approach

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Frontiers of Mathematics in China 2014年第4期9卷 947-963页

作者： fuke wu George YIN Tianhai TIAN School of Mathematics and Statistics Huazhong University of Science and TechnologyWuhan 430074 China Department of Mathematics Wayne State University Detroit MI 48202 USA School of Mathematical Sciences Monash University Melbourne Vic 3800 Australia

This work focuses on gene regulatory networks driven by intrinsic noise with two-time scales. It uses a stochastic averaging approach for these systems to reduce complexity. Comparing with the traditional quasi-steady- state hypothesis （QSSH）, our approach uses stochastic averaging principle to treat the intrinsic noise coming from both the fast-changing variables and the slow-changing variables, which yields a more precise description of the underlying systems. To provide further insight, this paper also investigates a prototypical two-component activator-repressor genetic circuit model as an example. If all the protein productions were linear, these two methods would yield the same reduction result. However, if one of the protein productions is nonlinear, the stochastic averaging principle leads to a different reduction result from that of the traditional QSSH.

关键词： Two-time scales intrinsic noise intracellular reaction chemicalLangevin equation (CLE) stationary distribution

奇异摄动的扩散系统弱收敛意义下的平均化原理:直接平均法的概述与进展

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河南师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期51卷 1-14,F0002页

作者：吴付科华中科技大学数学与统计学院武汉430074

主要介绍了建立奇异摄动的扩散系统的随机平均化原理的直接平均方法和当前的进展,这种方法主要基于鞅问题和弱收敛.最后一部分也介绍了这种方法当前在奇异摄动的延迟和泛函系统的随机平均化原理中的进展和困难.

关键词：奇异摄动扩散系统随机平均化原理鞅问题弱收敛

Asymptotic Properties of Integro-differential Systems with Wideband Noise Perturbations

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Asymptotic Properties of Integro-differential Systems with W...

第36届中国控制会议

作者： fuke wu George Yin School of Mathematics and Statistics Huazhong University of Science and Technology Department of Mathematics Wayne State University

ISBN: (纸本)9781538629185

Because the class of wideband noise is quite realistic in applications and is a good approximation to white noise, this paper focuses on the asymptotic properties of integro-differential systems with wideband noise perturbations. Using perturbed test function methods combined with the martingale averaging techniques, and weak convergence methods, it is shown that when the small parameter tends to zero, the underlying process converges weakly to a stochastic process satisfying a stochastic integro-differential equation. Inspired by the developments from [3] and [9], the novelty of our paper lies in the treatment of functional differential equations in which differential-integral equations are dealt with. Because of the features of the systems involved, different methods for estimates and proofs from the aforementioned references are developed in this paper. Not only are the results interesting from a mathematical point of view, but also they will be of great utility to a wide range of problems in control and optimization problems.

关键词： Integro-differential equations Wideband noise Perturbed test function Weak convergence Tightness

来源： cnki会议评论

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中国共产党历史主动精神的多维审视

山东社会科学 2024年第5期 81-87页

作者：赵付科吴文慧中央财经大学马克思主义学院

历史主动精神是中国共产党的重要精神密码,其生成和发展依赖于马克思主义和中华优秀传统文化的滋养,熔铸于党的百余年奋斗历史,发扬于新时代条件下应对风险挑战的伟大实践。历史主动精神内涵丰富,集中体现了中国共产党的历史自信、历史... 详细信息

历史主动精神是中国共产党的重要精神密码,其生成和发展依赖于马克思主义和中华优秀传统文化的滋养,熔铸于党的百余年奋斗历史,发扬于新时代条件下应对风险挑战的伟大实践。历史主动精神内涵丰富,集中体现了中国共产党的历史自信、历史智慧、历史担当和历史创造。在新时代继续发扬党的历史主动精神,必须从伟大历史中汲取精神养分,保持高度的历史清醒;从“两个大局”中凝聚精神价值,站在历史正确的一边;从党的建设中增强精神动力,提高党的历史主动性。

关键词：中国共产党历史主动精神生成机理科学内涵时代弘扬

无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文)

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应用数学 2010年第3期23卷 689-696页

作者：刘玥吴付科华中科技大学数学与统计学院湖北武汉430074

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 详细信息

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理.

关键词：无限时滞随机泛函微分方程多项式增长存在唯一性一般衰减速率 p阶矩稳定性几乎必然渐近稳定性

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连续随机Solow模型的渐近性质

应用概率统计 2009年第6期25卷 571-577页

作者：吴付科胡适耕华中科技大学数学与统计学院武汉430074

本文重新考虑了随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,证明出描述模型的随机微分方程的解为正值,这补充了Merton的结果.利用随机微分方程平凡解的指数不稳定性并结合Merton的结果,得出资本与劳动的比率或者呈现稳定(渐近)分布,或... 详细信息

本文重新考虑了随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,证明出描述模型的随机微分方程的解为正值,这补充了Merton的结果.利用随机微分方程平凡解的指数不稳定性并结合Merton的结果,得出资本与劳动的比率或者呈现稳定(渐近)分布,或者呈指数增长.在这些结果中,劳动力供给与资本积累的波动起着重要作用.

关键词：指数不稳定稳定状态分布内生增长平凡解