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GLOBAL EXISTENCE,UNIQUENESS,AND STABILITY FOR A NONLINEAR HYPERBOLIC-PARABOLIC PROBLEM IN PULSE COMBUSTION

Acta Mathematica Scientia 2012年第1期32卷 41-74页

作者： Olga Terlyga Hamid Bellout frederick bloom Fermi National Laboratory Department of Mathematical Sciences Northern Illinois University

A global existence theorem is established for an initial-boundary value prob- lem, with time-dependent boundary data, arising in a lumped parameter model of pulse combustion; the model in question gives rise to a nonlinear mixed hyperbolic-parabolic sys- tem. Using results previously established for the associated linear problem, a fixed point argument is employed to prove local existence for a regularized version of the nonlinear problem with artificial viscosity. Appropriate a-priori estimates are then derived which imply that the local existence result can be extended to a global existence theorem for the regularized problem. Finally, a different set of a priori estimates is generated which allows for taking the limit as the artificial viscosity parameter converges to zero; the corresponding solution of the regularized problem is then proven to converge to the unique solution of the initial-boundary value problem for the original, nonlinear, hyperbolic-parabolic system.

关键词： pulse combustion hyperbolic-parabolic system global existence regularity

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