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Bach-Einstein Gravitational Field Equations as a Perturbation of Einstein Gravitational Field Equations

Applied Mathematics 2022年第12期13卷 1022-1032页

作者： Fathy Ibrahim abdel-Bassier Ahmed Fouad abdel-Wahab fayrouz mostafa abdel-maboud Mathematics Department Faculty of Science Minia University El-Minia Egypt Higher Institute for Engineering and Technology El-Minia Egypt

The Bach equations are a version of higher-order gravitational field equations, exactly they are of fourth-order. In 4-dimensions the Bach-Einstein gravitational field equations are treated here as a perturbation of Einstein’s gravity. An approximate inversion formula is derived which admits a comparison of the two field theories. An application to these theories is given where the gravitational Lagrangian is expressed linearly in terms of R, R2, |Ric|2, where the Ricci tensor Ric = Rαβdxαdxβ is inserted in some formulas which are of geometrical or physical importance, such as;Raychaudhuri equation and Tolman’s formula.

关键词： Gravitational Theory Higher Order Gravity Buchdahl’s Formula Bach-Einstein Gravitational Field Equations Raychaudhuri Equation Tolman’s Formula

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