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On the Boundary Behaviour,Including Second Order Effects,of Solutions to Singular Elliptic Problems

Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第3期23卷 479-486页

作者： S.BERHANU f.cuccu G.PORRU Department of Mathematics Temple UniversityPhiladelphiaPA 19122USA Dipartimento di Matematica e Informatica University of Cagliarivia Ospedale 72 09124 CagliariItaly

for γ≥1 we consider the solution u=u（x） of the Dirichlet boundary value problem Δu ＋ u^-γ=0 in Ω, u=0 on δΩ. for γ= 1 we find the estimate u（x）=p（δ（x））[1＋A（x）（log 1/δ（x）^-6],where p（r） ≈ r r√2 log（1/r） near r = 0,δ（x） denotes the distance from x to δΩ, 0 〈ε 〈 1/2, and A（x） is a bounded function. for 1 〈 γ 〈 3 we findu（x）=（γ＋1/√2（γ-1）δ（x））^2/γ＋[1＋A（x）（δ（x））2γ-1/γ＋1]for γ3= we prove thatu（x）=（2δ（x））^1/2[1＋A（x）δ（x）log 1/δ（x）]

关键词： elliptic problems singular equations boundary behaviour

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