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Proximal Methods with Bregman Distances to Solve VIP on Hadamard Manifolds with Null Sectional Curvature

Journal of the Operations Research Society of China 2021年第3期9卷 499-523页

作者： erik alex papa quiroz Paulo Roberto Oliveira Universidad Nacional Mayor de San Marcos Universidad Privada del NorteLimaPeru PESC-COPPE Federal University of Rio de JaneiroRio de Janeiro CEP 21941-972Brazil

We present an extension of the proximal point method with Bregman distances to solve variational inequality problems(VIP)on Hadamard manifolds with null sectional *** some natural assumptions,as for example,the existence of solutions of the VIP and the monotonicity of the multivalued vector field,we prove that the sequence of the iterates given by the method converges to a solution of the ***,this convergence is linear or superlinear with respect to the Bregman distance.

关键词： Proximal point methods Hadamard manifolds Bregman distances Variational inequality problems Monotone vector field

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On the Convergence Rate of an Inexact Proximal Point Algorithm for Quasiconvex Minimization on Hadamard Manifolds

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Journal of the Operations Research Society of China 2017年第4期5卷 457-467页

作者： Nancy Baygorrea erik alex papa quiroz Nelson Maculan Federal University of Rio de Janeiro PESC-COPPE-UFRJPO Box 68511Rio de Janeiro CEP 21941-972Brazil

In this paper,we present an analysis about the rate of convergence of an inexact proximal point algorithm to solve minimization problems for quasiconvex objective functions on Hadamard *** prove that under natural assumptions the sequence generated by the algorithm converges linearly or superlinearly to a critical point of the problem.

关键词： Proximal point method Quasiconvex function Hadamard manifolds Nonsmooth optimization Abstract subdifferential Convergence rate

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Inexact Proximal Point Methods for Quasiconvex Minimization on Hadamard Manifolds

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Journal of the Operations Research Society of China 2016年第4期4卷 397-424页

作者： Nancy Baygorrea erik alex papa quiroz Nelson Maculan Federal University of Rio de Janeiro PESC-COPPE-UFRJPO Box 68511Rio de Janeiro CEP 21941-972Brazil

In this paper we present two inexact proximal point algorithms to solve minimization problems for quasiconvex objective functions on Hadamard *** prove that under natural assumptions the sequence generated by the algorithms are well defined and converge to critical points of the *** also present an application of the method to demand theory in economy.

关键词： Proximal point method Quasiconvex function Hadamard manifolds Nonsmooth optimization Abstract subdifferential

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An Inexact Proximal Method with Proximal Distances for Quasimonotone Equilibrium Problems

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Journal of the Operations Research Society of China 2017年第4期5卷 545-561页

作者： Lennin Mallma Ramirez erik alex papa quiroz P.R.Oliveira Coordenação dos Programas de Pós-gaduação em Engenharia-Programa de Engenharia de Sistemas e Computação Federal University of Rio de JaneiroRio of JaneiroBrazil Mayor de San Marcos National University LimaPeru

In this paper,we propose an inexact proximal point method to solve equilibrium problems using proximal distances and the diagonal *** some natural assumptions on the problem and the quasimonotonicity condition on the... 详细信息

关键词： Equilibrium problems Quasimonotonicity Proximal distance Proximal method

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