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On the Neighborhood in Stabilizing Period-T Orbits for Chaotic m Degree Polynomial Dynamical System

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Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 1998年第4期3卷 242-247页

作者： enguo gu Jiong RUAN and Zhenxun HUANG (Institute of Mathematics, Fudan University, Shanghai 200433,China) Institute of Mathematics Fudan University Shanghai 200433 China

In this paper, a problem of stabilizing a period-T orbit in discrete Chaotic m degree polynomial dynamical systems is studied. The aim is to present a new method for determining the neighborhood of a period-T point in which the system remains stable when subjected to a linear feedback control. A theorem on the existence of neighborhood is rigorously proved using idea from functional analysis and polar coordinate *** ways of implementing the obtained theorem in the Henon map are proposed. Thevalidity of this method is shown by numerical simulation.

关键词： neighborhood of period-T orbit controlling chaotic discrete system gain matrix

An Improved Estimation of the Fixed Point'sNeighborhood in Controlling Discrete Chaotic Systems

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Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 1998年第3期3卷 193-197页

作者： enguo gu Jiong RUAN and Zhenxun HUANG(Institution of Mathematics Fudan University, Shanghai 200433, China) Institution of Mathematics Fudan University Shanghai 200433 China

This paper proposes a better method for determining the fixed point'sneighborhood in which the system remain stable when subjected to a linear law. Thevalidity of this method is shown by a theorem on effective local control of nonlinear,chaotic dynamical system, with numerical confirmation. The ways of implementing theobtained theorem in practice are proposed.

关键词： discrete chaotic system neighborhood of fixed point feedback gain matrix

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有保护区的海洋渔业资源离散动力学模型分析

应用数学 2012年第3期25卷 685-690页

作者：顾恩国李远平中南民族大学数学与统计学学院湖北武汉430074

假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的... 详细信息

假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证不动点的局部分叉.最后,用全局分析方法分析保护区面积比例变化对可行吸引域的结构和大小的影响,从而揭示保护区对渔业资源可持续利用的影响.

关键词：渔业资源储量-捕捞力度模型聚合方法中心流形定理正平衡点的稳定性 Neimark分叉可行吸引域

n维不连续分段线性金融市场模型低周期轨道的存在性条件

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中南民族大学学报（自然科学版） 2021年第3期40卷 319-324页

作者：顾恩国李大洋中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

假设技术分析师关注多个时期的历史价格信息,建立了一个图表分析师、基本面分析师和技术分析师相互作用的金融市场模型.该模型动力学行为由n维不连续分段线性模型驱动,根据DUTTA应用的方法,对n维金融市场模型进行了分析,得到了一周期和... 详细信息

假设技术分析师关注多个时期的历史价格信息,建立了一个图表分析师、基本面分析师和技术分析师相互作用的金融市场模型.该模型动力学行为由n维不连续分段线性模型驱动,根据DUTTA应用的方法,对n维金融市场模型进行了分析,得到了一周期和二周期轨道存在的一般性条件.然后以一个具体的三维金融市场模型为例来探讨了该方法的应用.

关键词：金融市场价格动态不连续分段线性映射周期轨道

环境污染与自然资源耦合系统的动力学模型分析

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中南民族大学学报（自然科学版） 2017年第3期36卷 142-146页

作者：顾恩国鲁嘉珺中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方... 详细信息

为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉.最后,用全局分析方法描述了环境自净率对自然资源可持续利用的影响.

关键词：自然资源污染物正平衡点的稳定性 flip分叉中心流形可行吸引域

金融市场中递增扩张映射模型的混沌吸引子分叉

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中南民族大学学报（自然科学版） 2022年第3期41卷 379-384页

作者：顾恩国孙维湘川中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

对TRAMONTANAF等人的模型进行了简化,提出了有两个不连续点的一维映射模型,重点研究描述了该模型的递增扩张映射的混沌吸引子的相关分叉:首先研究排斥环的同宿分叉,并在参数平面(m_(L),m_(R))上确定混沌存在的区域,然后给出混沌吸引子... 详细信息

对TRAMONTANAF等人的模型进行了简化,提出了有两个不连续点的一维映射模型,重点研究描述了该模型的递增扩张映射的混沌吸引子的相关分叉:首先研究排斥环的同宿分叉,并在参数平面(m_(L),m_(R))上确定混沌存在的区域,然后给出混沌吸引子边界碰撞分叉,并解释了引起吸引子几何结构变化的机理.

关键词：金融市场多边界不连续映射同宿分叉边界碰撞分叉混沌

两个专属渔业资源区的离散动力学模型的分叉分析

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中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第3期34卷 105-110页

作者：顾恩国何秀川方自成中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

对渔业资源储量-捕捞力度动态模型进行了进一步研究,运用中心流形定理及规范型分析了正平衡点在flip分叉及Neimark-Sacker分叉时的临界稳定性,并用数值模拟验证了所得的理论结果.

关键词： flip分叉 Neimark-Sacker分叉中心流形定理规范型

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一维资产价格模型BCB曲线和周期结构

中南民族大学学报（自然科学版） 2023年第1期42卷 134-140页

作者：顾恩国倪俊何昭辉中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了具有两个不连续点的一维分段线性映射的边界碰撞分叉,该模型反映了金融市场的资产价格围绕基本价值波动的规律,其特征是3个线性子系统具有相同的斜率.假设模型的斜率都在-1和1之间,运用Leonov方法计算分叉曲线,进而讨论参数平面(s... 详细信息

研究了具有两个不连续点的一维分段线性映射的边界碰撞分叉,该模型反映了金融市场的资产价格围绕基本价值波动的规律,其特征是3个线性子系统具有相同的斜率.假设模型的斜率都在-1和1之间,运用Leonov方法计算分叉曲线,进而讨论参数平面(s,m)中的周期结构,发现多个不连续点映射的周期叠加结构的新情况,利用首次返回映射证明了多吸引子共存的问题.

关键词：边界碰撞分叉周期结构第一复杂度多吸引子共存首次返回映射

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二维不连续映射中心分叉的动力学分析

中南民族大学学报（自然科学版） 2023年第2期42卷 267-273页

作者：顾恩国何昭辉倪俊中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了二维分段不连续线性映射中心分叉的一些性质.类比光滑映射Neimark-Sacker分叉分析了中心分叉.首先,当定义分段线性映射的两个线性矩阵中有一个的特征值为共轭复根并且通过单位圆时,会发生中心分叉;其次,当定义分段线性映射的两个... 详细信息

研究了二维分段不连续线性映射中心分叉的一些性质.类比光滑映射Neimark-Sacker分叉分析了中心分叉.首先,当定义分段线性映射的两个线性矩阵中有一个的特征值为共轭复根并且通过单位圆时,会发生中心分叉;其次,当定义分段线性映射的两个线性矩阵的特征值均为共轭复根并且通过单位圆时,会发生中心分叉.证明了发生中心分叉时在相空间中存在两个与不动点有关的不变区域,并且给出了寻找不变区域并确定其位置和大小的计算方法.讨论了相空间中在不变区域外的动力学行为,最后说明了系统在中心分叉后在不动点附近可能存在不变闭曲线.

关键词：二维不连续映射中心分叉不变区域不变闭曲线