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Galerkin Finite Element Approximation for Semilinear Stochastic Time-Tempered Fractional Wave Equations with Multiplicative Gaussian Noise and Additive Fractional Gaussian Noise

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2022年第4期15卷 1063-1098页

作者： Yajing Li Yejuan Wang Weihua Deng daxin nie School of Mathematics and Statistics Gansu Key Laboratory of Applied Mathematics and Complex SystemsLanzhou UniversityLanzhou 730000P.R.China College of Science Northwest A&F UniversityYangling 712100ShaanxiP.R.China

To model wave propagation in inhomogeneous media with frequency dependent power-law attenuation,it is needed to use the fractional powers of symmetric coercive elliptic operators in space and the Caputo tempered fractional derivative in time.The model studied in this paper is semilinear stochastic space-time fractional wave equations driven by infinite dimensional multiplicative Gaussian noise and additive fractional Gaussian noise,because of the potential fluctuations of the external sources.The purpose of this work is to discuss the Galerkin finite element approximation for the semilinear stochastic fractional wave equation.First,the space-time multiplicative Gaussian noise and additive fractional Gaussian noise are discretized,which results in a regularized stochastic fractional wave equation while introducing a modeling error in the mean-square sense.We further present a complete regularity theory for the regularized equation.A standard finite element approximation is used for the spatial operator,and a mean-square priori estimates for the modeling error and the approximation error to the solution of the regularized problem are established.Finally,numerical experiments are performed to confirm the theoretical analysis.

关键词： Galerkin finite element method semilinear stochastic time-tempered fractional wave equation fractional Laplacian multiplicative Gaussian noise additive fractional Gaussian noise

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“華夷譯語”卷端題名中的“西洋館”

中华文史论丛 2024年第1期 393-407,417页

作者：聶大昕北京師範大學文學院

“西洋館譯語”是乾隆十三年敕編“華夷譯語”中五種漢語與歐洲語言的對照字書。卷端題名“西洋館”的來歷至今不清。本文在介紹故宫本和皇史宬本的基礎上,結合中外史料論證了所題“西洋館”與“西洋學館”並無關聯。進而通過挖掘“西... 详细信息

“西洋館譯語”是乾隆十三年敕編“華夷譯語”中五種漢語與歐洲語言的對照字書。卷端題名“西洋館”的來歷至今不清。本文在介紹故宫本和皇史宬本的基礎上,結合中外史料論證了所題“西洋館”與“西洋學館”並無關聯。進而通過挖掘“西洋館譯語”和《西番館譯語》各層面的一致關孫後推斷,卷端題名“西洋館”源自對“西番館”的臨時效仿,以求成書標準的統一。

关键词：明清字書華夷譯語西洋館西洋學館西番館

A Finite-Difference Approximation for the Oneand Two-Dimensional Tempered Fractional Laplacian

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Communications on Applied Mathematics and Computation 2020年第1期2卷 129-145页

作者： Yaoqiang Yan Weihua Deng daxin nie School of Mathematics and Statistics Gansu Key Laboratory of Applied Mathematics and Complex SystemsLanzhou UniversityLanzhou 730000China

This paper provides a finite-difference discretization for the one-and two-dimensional tempered fractional Laplacian and solves the tempered fractional Poisson equation with homogeneous Dirichlet boundary conditions.The main ideas are to,respectively,use linear and quadratic interpolations to approximate the singularity and non-singularity of the one-dimensional tempered fractional Laplacian and bilinear and biquadratic interpolations to the two-dimensional tempered fractional Laplacian.Then,we give the truncation errors and prove the convergence.Numerical experiments verify the convergence rates of the order O(h^2−2s).

关键词： Tempered fractional Laplacian Finite-diff erence scheme Linear and quadratic interpolations Bilinear and biquadratic interpolations Convergence rates

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“西洋馆华夷译语”对音系统的多元一体

国际汉学 2023年第3期 121-128,158页

作者：聂大昕北京师范大学文学院

“西洋馆华夷译语”是乾隆十三年敕谕纂“华夷译语”系列中的五种,记录法语、拉丁语、意大利语、葡萄牙语和德语。截至目前,对于判断这套译语的性质以及诸多特征间的关联尚存难点。本文从语言接触角度入手,通过对音规则、用字体系、切... 详细信息

“西洋馆华夷译语”是乾隆十三年敕谕纂“华夷译语”系列中的五种,记录法语、拉丁语、意大利语、葡萄牙语和德语。截至目前,对于判断这套译语的性质以及诸多特征间的关联尚存难点。本文从语言接触角度入手,通过对音规则、用字体系、切音模式三个层面的考察,挖掘其外汉对音系统中存在的藏汉、梵汉、满汉对音特征,并对相关编写背景和性质进行考证。

关键词：语言接触华夷译语西洋馆对音

《西番馆译语》与“西洋馆华夷译语”对音模式的一致关系

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西南民族大学学报（人文社会科学版） 2021年第3期42卷 53-59页

作者：聂大昕北京师范大学文学院北京100875

《西番馆译语》和"西洋馆华夷译语"是乾隆敕谕编纂的两种汉语和民族语、汉语和外语对照的"华夷译语"。学界对两种译语有过一定关注,并获得了一些有价值的成果,但二者内部关系尚不明朗。本文从外汉对音的角度出发,结合《川番译语》等"华... 详细信息

《西番馆译语》和"西洋馆华夷译语"是乾隆敕谕编纂的两种汉语和民族语、汉语和外语对照的"华夷译语"。学界对两种译语有过一定关注,并获得了一些有价值的成果,但二者内部关系尚不明朗。本文从外汉对音的角度出发,结合《川番译语》等"华夷译语",考察了《西番馆译语》和"西洋馆华夷译语"注音汉字和注音字组的特征,发现二者在用字、对音层面的一致关系,并总结出两种译语的核心对音模式。这有助于进一步挖掘"华夷译语"的语言及历史价值。

关键词：语言接触历史文献华夷译语外汉对音

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《[口英]咭唎国译语》的广东通事探源

国际汉学 2020年第4期 115-122,201页

作者：聂大昕北京师范大学文学院

《[口英]咭唎国译语》是明清时期“华夷译语”系列辞书中的一部,记录了18世纪广东地区的汉外混合语。本文通过考察其中汉外词语对译的不同表现形式,挖掘出参与翻译工作的广东通事在数量、来源、教育背景、语言能力方面的特征。发现《[口... 详细信息

《[口英]咭唎国译语》是明清时期“华夷译语”系列辞书中的一部,记录了18世纪广东地区的汉外混合语。本文通过考察其中汉外词语对译的不同表现形式,挖掘出参与翻译工作的广东通事在数量、来源、教育背景、语言能力方面的特征。发现《[口英]咭唎国译语》由多位广东地区的通事协作完成,他们都在澳门接受过正规的学院教育。其中,一部分通事讲“澳门葡语”,另一部分通事讲“广东葡语”。同时,文章对澳门地区“土生葡语”的范畴进行了重新界定,以便更好地了解南方沿海地区的早期语言接触史和社会面貌。

关键词：《[口英]咭唎国译语》语言接触华夷译语中国皮钦语广东通事澳门史