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Hermitian Generalization of the Rarita-Schwinger Operators

Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第2期26卷 311-330页

作者： Alberto DAMIANO david eelbode Mathematics Institute of Charles University Department of Mathematics and Computer Science University of Antwerp

We introduce two new linear differential operators which are invariant with respect to the unitary group SU（n）. They constitute analogues of the twistor and the Rarita-Schwinger operator in the orthogonal case. The natural setting for doing this is Hermitian Clifford Analysis. Such operators are constructed by twisting the two versions of the Hermitian Dirac operator 6z_ and 6z_ and then projecting on irreducible modules for the unitary group. We then study some properties of their spaces of nullsolutions and we find a formulation of the Hermitian Rarita-Schwinger operators in terms of Hermitian monogenic polynomials.

关键词： Hermitian Clifford analysis Rarita-Schwinger operator

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