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DYNAMIC CHARACTERISTICS IN INCOMPRESSIBLE HYPERELASTIC CYLINDRICAL MEMBRANES

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Acta Mechanica Solida Sinica 2010年第5期23卷 420-427页

作者： datian niu Xuegang Yuan Changjun Cheng Jiusheng Ren School of Science Dalian Nationalities University Dalian 116600 China Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics Shanghai University Shanghai 200072 China

In this paper, the dynamic characteristics are examined for a cylindrical membrane composed of a transversely isotropic incompressible hyperelastic material under an applied uniform radial constant pressure at its inner surface. A second-order nonlinear ordinary differential equation that approximately describes the radial oscillation of the inner surface of the membrane with respect to time is obtained. Some interesting conclusions are proposed for different materials, such as the neo-Hookean material, the Mooney-Rivlin material and the Rivlin-Saunders material. Firstly, the bifurcation conditions depending on the material parameters and the pressure loads are determined. Secondly, the conditions of periodic motion are presented in detail for membranes composed of different materials. Meanwhile, numerical simulations are also provided.

关键词： incompressible hyperelastic material cylindrical membrane dynamical character- istic nonlinear periodic oscillation

Nonlinear Vibration Analyses of Cylindrical Shells Composed of Hyperelastic Materials

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Acta Mechanica Solida Sinica 2019年第4期32卷 463-482页

作者： Jing Zhang Jie Xu Xuegang Yuan Hu Ding datian niu Wenzheng Zhang College of Mathematics and Information North Minzu UniversityYinchuan 750021China School of Science Dalian Minzu UniversityDalian 116600 China State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment Department of Engineering MechanicsDalian University of TechnologyDalian 116024China Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics Shanghai UniversityShanghai 200072China

The nonlinear vibration problem is studied for a thin-walled rubber cylindrical shell composed of the classical incompressible Mooney-Rivlin material and subjected to a radial harmonic excitation. With the KirchhofF-Love hypothesis, DonnelFs nonlinear shallow shell theory, hyperelastic constitutive relation, Lagrange equations and small strain hypothesis, a system of nonlinear differential equations describing the large-deflection vibration of the shell is derived. First, the natural frequencies of radial, circumferential and axial vibrations axe studied. Then, based on the bifurcation diagrams and the Poincare sections, the nonlinear behaviors describing the radial vibration of the shell are illustrated. Examining the influences of structural and material parameters on radial vibration of the shell shows that the vibration modes are highly sensitive to the thickness-radius ratio when the ratio is less than a certain critical value. Moreover, in terms of the results of multimodal expansion, it is found that the response of the shell to radial motion is more regular than that without considering the coupling between modes, while there are more phenomena for the uncoupled case.

关键词： Thin-walled cylindrical shell Incompressible Mooney-Rivlin material Donnell5s nonlinear shallow shell theory Nonlinear vibration

计算最小奇异组的一个精化调和Lanczos双对角化方法

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计算数学 2008年第3期30卷 311-326页

作者：牛大田贾仲孝王侃民大连民族学院理学院辽宁大连116600 清华大学数学科学系北京100084 九江学院理学院江西九江332005

在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至... 详细信息

在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至不收敛.根据第二作者近年来提出的精化投影方法的原理,本文提出一种精化的调和Lanczos双对角化方法,证明了它的收敛性.然后将该方法与Sorensen提出的隐式重新启动技术相结合,开发出隐式重新启动的调和Lanczos双对角化算法(IRHLB)和隐式重新启动的精化调和Lanczos双对角化算法(IRRHLB).位移的合理选取是算法成功的关键之一,本文对精化算法提出了一种新的位移策略,称之为"精化调和位移".理论分析表明,精化调和位移比IRHLB中所用的调和位移要好,且可以廉价可靠地计算出来.数值实验表明,IRRHLB比IRHLB要显著优越,而且比目前常用的隐式重新启动的Lanczos双对角化方法(IRLB)和精化算法IRRLB更有效.

关键词：奇异值奇异向量调和Lanczos双对角化方法近似奇异值近似奇异向量精化调和Lanczos双对角化方法隐式重新启动调和位移精化调和位移收敛性

一类特殊类型子空间上Ritz对的性质及其应用

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数值计算与计算机应用 2003年第4期24卷 257-261页

作者：贾仲孝牛大田清华大学数学科学系 100084 大连理工大学应用数学系 116024

§1.引言设A∈RM×N,定义增广矩阵(A~)=(O A AT O),(1)其中上标T表示转置.不失一般性,假设M≥N,设σi,i=1,2,…,N是A的奇异值,ui和ui分别是对应的左右奇异向量,奇异值按从小到大或从大到小的顺序排列,则A的特征值恰好为±σi,i=1,2,…,N... 详细信息

§1.引言设A∈RM×N,定义增广矩阵(A~)=(O A AT O),(1)其中上标T表示转置.不失一般性,假设M≥N,设σi,i=1,2,…,N是A的奇异值,ui和ui分别是对应的左右奇异向量,奇异值按从小到大或从大到小的顺序排列,则A的特征值恰好为±σi,i=1,2,…,N和M-N个零,±σi对应的特征向量分别为1/√2(uT i,vT i)T和1/√2(uT i,-vT i)T.

关键词： Ritz对增广矩阵标准正交基特征值奇异值

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枳砧优系的快速繁殖技术研究

江西农业大学学报 2017年第3期39卷 540-548,558页

作者：汤丹李益张凤龙桂友邓子牛湖南农业大学园艺园林学院湖南长沙410128 国家柑橘改良中心长沙分中心湖南长沙410128

为将柑橘砧木枳(Poncirus trifoliata(L.)Raf.)的优良单系快速繁殖成遗传背景一致的群体,以大田一号枳优系试管播种实生苗为外植体,进行组织培养快速繁殖研究。结果表明,枳试管播种后暗培养30 d后获得的上胚轴,是较合适的快速繁殖材料... 详细信息

为将柑橘砧木枳(Poncirus trifoliata(L.)Raf.)的优良单系快速繁殖成遗传背景一致的群体,以大田一号枳优系试管播种实生苗为外植体,进行组织培养快速繁殖研究。结果表明,枳试管播种后暗培养30 d后获得的上胚轴,是较合适的快速繁殖材料。上胚轴节间茎段长度为9 mm、于MT+1 mg/L BA条件下培养时,再生率、再生系数较高。MT+1 mg/L BA有利于上胚轴单芽插条萌芽。MT+0.5 mg/L BA+0.05 mg/L IBA较适合芽增殖,增殖系数可达4.98。1/2 MT+0.1 mg/L NAA+0.1 mg/L IBA+0.6 g/L生物炭的培养条件下,试管苗生根情况最佳,移栽到草炭∶河沙∶锯木屑=1∶2∶1的基质中成活率达79.5%。通过以上流程,可在5个月内实现从种子到植株成活的过程,目前获得129株可供嫁接的枳快速植株。

关键词：柑橘砧木枳优系快速繁殖

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玉米水肥一体化灌溉制度试验研究

宁夏农林科技 2022年第1期63卷 25-28页

作者：冶秀香马晓霞牛红霞杨金娟宁夏吴忠市利通区农业服务中心宁夏吴忠751100 宁夏吴忠市盐池县青山乡农业服务中心宁夏盐池751500 宁夏农业技术推广总站宁夏银川750001

为了确定宁夏引黄灌区滴灌玉米合理的灌水定额和灌水次数,采用大区对比法开展了玉米水肥一体化灌溉制度试验研究。结果表明:在降雨量为153.5 mm、灌水10次的条件下,4500 m^(3)/hm^(2)的灌水量为当地最佳灌水量,玉米产量最高,为17646.5 k... 详细信息

为了确定宁夏引黄灌区滴灌玉米合理的灌水定额和灌水次数,采用大区对比法开展了玉米水肥一体化灌溉制度试验研究。结果表明:在降雨量为153.5 mm、灌水10次的条件下,4500 m^(3)/hm^(2)的灌水量为当地最佳灌水量,玉米产量最高,为17646.5 kg/hm^(2);在灌水量同为3000 m^(3)/hm^(2)的条件下,灌水8次为最佳灌溉次数。

关键词：玉米滴灌水肥一体化灌溉制度

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