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A global compact result for a semilinear elliptic problem with Hardy potential and critical nonlinearities on R^N

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Science China Mathematics 2010年第7期53卷 385-400页

作者： Jin LingYu deng yinbin Huazhong Normal Univ Dept Math Wuhan 430079 Peoples R China S China Agr Univ Coll Sci Guangzhou 510642 Guangdong Peoples R China

In this paper, we are concerned with the following class of elliptic problems:where 2 = 2N/（N-2） is the critical Sobolev exponent, 2 4 , a（x）, k（x） ∈ C（RN ）. Through a compactness analysis of the functional corresponding to the problems , we obtain the existence of positive solutions for this problem under certain assumptions on a（x） and k（x）.

关键词： elliptic equation compactness positive solution unbounded domain

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SIGN-CHANGING SOLUTIONS FOR THE NONLINEAR SCHRODINGER-POISSON SYSTEM WITH CRITICAL GROWTH

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数学物理学报:B辑英文版 2023年第5期43卷 2291-2308页

作者：邓引斌帅伟杨小龙 School of Mathematics and Statistics&Hubei Key Laboratory of Mathematical Sciences Central China Normal UniversityWuhan 430079China School of Mathematics and Statistics Central China Normal UniversityWuhan 430079China

In this paper,we study the following Schrodinger-Poisson system with critical growth:■We establish the existence of a positive ground state solution and a least energy sign-changing solution,providing that the nonlin... 详细信息

关键词： Schrodinger-Poisson system ground state solution sign-changing solution critical growth

EXISTENCE　OF　MULTIPLE　SOLUTIONS　AND　BIFURCATIONFOR　CRITICAL　SEMILINEAR　BIHARMONIC　EQUATIONS

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Systems Science and Mathematical Sciences 1995年第4期8卷 319-326页

作者： deng yinbin(Department of Mathematics,Huazhong Normal University,Wuhan 430070,China)YANG Jianfu(Department of Mathematics,Nanchang University,Nanchang 330047,China) Department of Mathematics Huazhong Normal University Wuhan 430070 China

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＭＵＬＴＩＰＬＥＳＯＬＵＴＩＯＮＳＡＮＤＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＦＯＲＣＲＩＴＩＣＡＬＳＥＭＩＬＩＮＥＡＲＢＩＨＡＲＭＯＮＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＭＵＬＴＩＰＬＥＳＯＬＵＴＩＯ... 详细信息

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＭＵＬＴＩＰＬＥＳＯＬＵＴＩＯＮＳＡＮＤＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＦＯＲＣＲＩＴＩＣＡＬＳＥＭＩＬＩＮＥＡＲＢＩＨＡＲＭＯＮＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＭＵＬＴＩＰＬＥＳＯＬＵＴＩＯＮＳＡＮＤＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＦ...

关键词： Biharmonic equation critical exponent multiple solutions bifurcation.

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临界非齐次双调和方程的多解存在性

数学物理学报（A辑） 2000年第4期20卷 547-554页

作者：曾宪忠邓引斌湘潭工学院数学软件所华中师范大学数学系武汉430079 华中师范大学数学系

该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu +|u|p- 1u +μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N +4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表... 详细信息

该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu +|u|p- 1u +μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N +4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表示 N维双调和算子 .

关键词：临界双调和方程临界指数多解存在性边值问题

UNIQUENESS OF THE POSITIVE SOLUTION FOR SINGULAR NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS

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Systems Science and Mathematical Sciences 1993年第1期6卷 25-31页

作者： deng yinbin CAO Daomin Department of Mathematics,Huazhong Normal University, Wuhan 430070,China Wuhan Institute of Mathematical Sciences, Academia Sinica, Wuhan 430071, China

This paper is concerned with the bounded value problems1/p（t）（p（t）u’）’+f（u）=0, t>0, u’（0）=0, lim t→+∞ u（t）=0,where f（0）=0. Such problems arise in the study of semi-linear elliptic differential equa-tions in Rn. It is shown that the problem has at most one positive solution under appro-priate conditions on f and p. Our result can include the important case that p（t）=fn-1and f（u）=uP-u, where n>1, p>1 are some given constants.

关键词： Uniqueness singular boundary value problem semilinear elliptic equation

广义拟线性Schr?dinger方程基态解的存在性

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中国科学：数学 2019年第2期49卷 109-124页

作者：邓引斌黄文涛华中师范大学数学与统计学学院武汉430079

本文旨在研究如下的广义拟线性Schr?dinger方程-div(g^2(u)▽u)+g(u)g′(u)|▽u|~2+V (x)u=h(u), x∈R^N,其中N≥3, g:R→R^+是一个可微的偶函数且存在α≥1使得lim^(t→+∞)g(t)/t^(α-1)=β> 0; h:R→[0,+∞)是一个非线性函数且包含情... 详细信息

关键词：拟线性Schrodinger方程变分技巧基态解