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Solving the Optimal Control Problems of Nonlinear Duffing Oscillators By Using an Iterative Shape Functions Method

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2020年第1期122卷 33-48页

作者： Cheinshan Liu chunglun kuo Jiangren Chang Center of Excellence for Ocean Engineering Taiwan Ocean UniversityKeelung20224TaiwanChina Center of Excellence for the Oceans Taiwan Ocean UniversityKeelung20224TaiwanChina Department of Systems Engineering and Naval Architecture Taiwan Ocean UniversityKeelung20224TaiwanChina

In the optimal control problem of nonlinear dynamical system,the Hamiltonian formulation is useful and powerful to solve an optimal control ***,the resulting Euler-Lagrange equations are not easy to solve,when the performance index is complicated,because one may encounter a two-point boundary value problem of nonlinear differential algebraic *** be a numerical method,it is hard to exactly preserve all the specified conditions,which might deteriorate the accuracy of numerical *** this in mind,we develop a novel algorithm to find the solution of the optimal control problem of nonlinear Duffing oscillator,which can exactly satisfy all the required conditions for the minimality of the performance index.A new idea of shape functions method(SFM)is introduced,from which we can transform the optimal control problems to the initial value problems for the new variables,whose initial values are given arbitrarily,and meanwhile the terminal values are determined *** examples confirm the high-performance of the iterative algorithms based on the SFM,which are convergence fast,and also provide very accurate *** new algorithm is robust,even large noise is imposed on the input data.

关键词： Nonlinear Duffing oscillator optimal control problem Hamiltonian formulation shape functions method iterative algorithm

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