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Conformal CMC-Surfaces in Lorentzian Space Forms

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2007年第3期28卷 299-310页

作者： changxiong nie Xiang MA Changping WANG Lab of Mathematics and Applied Mathematics School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China

Let Q^3 be the common conformal compactification space of the Lorentzian space forms Q^3 1 ,S^3 1,We study the conformal geometry of space-like surfaces in Q^3 ,It is shown that any conformal CMC-surface in Q^3 must be conformally equivalent to a constant mean curvature surface in R^3 1,or,H^3 1,We also show that if x ：M→Q^3 is a space-like Willmore surface whose conformal metric g has constant curvature K,the either K = -1 and x is conformally equivalent to a minimal surface in R^3 1,or K=0 and x is conformally equivalent to the surface H^1（1/√2）×H^1（1/√2） in H^3 1.

关键词： Conformal geometry Willmore surfaces Lorentzian space

共形空间Q_s^n中的正则Blaschke拟全脐子流形

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数学年刊（A辑） 2015年第1期36卷 59-68页

作者：聂昌雄湖北大学数学与统计学学院武汉430062

[nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s^n中共形迷向子流形分类定理的推广.

关键词：正则子流形共形不变量 Blaschke拟全脐子流形

共形空间Q_1^(n+1)中类空超曲面的拼挤问题

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数学年刊（A辑） 2015年第1期36卷 31-36页

作者：聂昌雄湖北大学数学与统计学学院

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.

关键词：正则超曲面共形不变量 Blaschke全脐超曲面极大超曲面 Clifford超柱面

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共形空间中的正则子流形

数学年刊（A辑） 2008年第3期29卷 315-324页

作者：聂昌雄吴传喜湖北大学数学与计算机科学学院武汉430062

共形空间Q1^n有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间R1^n中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Q1^n中的共形迷向子流形作出了分类.

关键词：共形度量稳态共形迷向

S^(n+1)中常平均曲率超曲面的谱几何(英文)

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四川大学学报（自然科学版） 2001年第6期38卷 803-807页

作者：李光汉聂昌雄四川大学数学学院成都610064 湖北大学数学系武汉430062

考虑球面上常平均曲率超曲面上的一类Schrodinger算子 ,通过其最小特征值的研究 ,得到了对应超曲面的重要特征 .

关键词：谱几何超曲面平均曲率 Schrodinger算子

Conformal isoparametric hypersurfaces with two distinct conformal principal curvatures in conformal space

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Science China Mathematics 2010年第4期53卷 953-965页

作者： nie changxiong 1,2,LI TongZhu 3,HE YiJun 4 & WU ChuanXi 5 1 Faculty of Mathematics and Computer Sciences,Hubei University,Wuhan 430062,China 2 School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China 3 Faculty of Sciences,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China 4 School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,China 5 Institute of Mathematics,Hubei University,Wuhan 430062,China 1. Faculty of Mathematics and Computer Sciences Hubei University Wuhan 430062 China2. School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China3. Faculty of Sciences Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China4. School of Mathematical Sciences Shanxi University Taiyuan 030006 China5. Institute of Mathematics Hubei University Wuhan 430062 China

The conformal geometry of regular hypersurfaces in the conformal space is *** classify all the conformal isoparametric hypersurfaces with two distinct conformal principal curvatures in the conformal space up to confor... 详细信息

关键词： Lorentz conformal geometry conformal invariants conformal isoparametric hypersurfaces