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Finite Difference-Peridynamic Differential Operator for Solving Transient Heat Conduction Problems

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2024年第9期140卷 2707-2728页

作者： Chunlei Ruan cengceng dong Zeyue Zhang Boyu Chen Zhijun Liu School of Mathematics&Statistics Henan University of Science&TechnologyLuoyang471023China Longmen Laboratory Luoyang471023China

Transient heat conduction problems widely exist in *** previous work on the peridynamic differential operator(PDDO)method for solving such problems,both time and spatial derivatives were discretized using the PDDO method,resulting in increased complexity and programming *** this work,the forward difference formula,the backward difference formula,and the centered difference formula are used to discretize the time derivative,while the PDDO method is used to discretize the spatial *** new schemes for solving transient heat conduction equations have been developed,namely,the forward-in-time and PDDO in space(FT-PDDO)scheme,the backward-in-time and PDDO in space(BT-PDDO)scheme,and the central-in-time and PDDO in space(CT-PDDO)*** stability and convergence of these schemes are analyzed using the Fourier method and Taylor’s *** show that the FT-PDDO scheme is conditionally stable,whereas the BT-PDDO and CT-PDDO schemes are unconditionally *** stability conditions for the FT-PDDO scheme are less stringent than those of the explicit finite element method and explicit finite difference *** convergence rate in space for these three methods is *** constructed schemes are applied to solve one-dimensional and two-dimensional transient heat conduction *** accuracy and validity of the schemes are verified by comparison with analytical solutions.

关键词： Peridynamic differential operator finite difference method stability transient heat conduction problem

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Euler’s First-Order Explicit Method–Peridynamic Differential Operator for Solving Population Balance Equations of the Crystallization Process

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Computer Modeling in Engineering & Sciences 2024年第3期138卷 3033-3049页

作者： Chunlei Ruan cengceng dong Kunfeng Liang Zhijun Liu Xinru Bao Mathematics&Statistics School Henan University of Science&TechnologyLuoyang471023China Longmen Laboratory Luoyang471023China College of Vehicle and Traffic Engineering Henan University of Science&TechnologyLuoyang471023China

Using Euler’s first-order explicit(EE)method and the peridynamic differential operator(PDDO)to discretize the time and internal crystal-size derivatives,respectively,the Euler’s first-order explicit method–peridynamic differential operator(EE–PDDO)was obtained for solving the one-dimensional population balance equation in *** different conditions during crystallization were studied:size-independent growth,sizedependent growth in a batch process,nucleation and size-independent growth,and nucleation and size-dependent growth in a continuous *** high accuracy of the EE–PDDO method was confirmed by comparing it with the numerical results obtained using the second-order upwind and HR-van *** method is characterized by non-oscillation and high accuracy,especially in the discontinuous and sharp crystal size *** stability of the EE–PDDO method,choice of weight function in the PDDO method,and optimal time step are also discussed.

关键词： Population balance equation crystallization peridynamic differential operator Euler’s first-order explicit method

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运用Newton-Cotes积分构造显式Runge-Kutta格式

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数值计算与计算机应用 2024年第1期45卷 1-12页

作者：阮春蕾徐玉倩董层层河南科技大学数学与统计学院洛阳471023

从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)... 详细信息

从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)和经典的四阶RungeKutta格式(RK4).通过数值算例,验证了所构造的几类Runge-Kutta格式的有效性、稳定性及高精度.与常见的各类显式Runge-Kutta格式相比,本文构造的三种Runge-Kutta格式具有更好的稳定性.

关键词：常微分方程 Runge-Kutta法 Netwon-Cotes公式显式稳定性

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血液在S型血管中流动的数值模拟

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洛阳理工学院学报（自然科学版） 2023年第1期33卷 87-93页

作者：董层层徐玉倩张译丹河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023

运用SIMPLE(semi-implicit Method for Pressure Linked Equations)算法数值模拟了2D(2 Dimensional)和3D(3 Dimensional)情况下S型血管内血液的流动,探讨了不同入口速度下血管内血液流动速度、压强等的分布;比较了2D和3D情况下流场分布的异同。不同的入口速度对血管内血液的流场、压强分布有很大影响,入口速度较大时,血管内血液流动速度更大、压降更大;在速度相同的情况下,3D血管内的速度和压强要大于2D血管内的速度和压强,流场分布也存在较大不同。本结论有望为分析常见的血管类疾病及研究血管中血液的流动机理提供数据支撑。

关键词： SIMPLE算法 S型血管 Navier-Stokes方程

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