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Near Term Hybrid Quantum Computing Solution to the Matrix Riccati Equations

Journal of Quantum Computing 2022年第3期4卷 135-146页

作者： Augusto Gonzalez Bonorino Malick Ndiaye casimer decusatis Claremont Graduate University Claremont91711USA Marist College Poughkeepsie12601USA

The well-known Riccati differential equations play a key role in many fields,including problems in protein folding,control and stabilization,stochastic control,and cybersecurity(risk analysis and malware propaga-tion).Quantum computer algorithms have the potential to implement faster approximate solutions to the Riccati equations compared with strictly classical *** systems with many qubits are still under development,there is significant interest in developing algorithms for near-term quantum computers to determine their accuracy and *** this paper,we propose a hybrid quantum-classical algorithm,the Matrix Riccati Solver(MRS).This approach uses a transformation of variables to turn a set of nonlinear differential equation into a set of approximate linear differential equations(i.e.,second order non-constant coefficients)which can in turn be solved using a version of the Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)quantum algorithm for the case of Hermitian *** implement this approach using the Qiskit language and compute near-term results using a 4 qubit IBM Q System quantum *** with classical results and areas for future research are discussed.

关键词： Quantum computing matrix ricatti equations differential equations qiskit hybrid algorithm HHL algorithm

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