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The interpolating element-free Galerkin method for elastic large deformation problems

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Science china(Technological Sciences) 2021年第2期64卷 364-374页

作者： WU Qiang peng PiaoPiao cheng yumin shanghai Key Laboratory of mechanics in Energy Engineering Shanghai Institute of Applied Mathematics and MechanicsSchool of Mechanics and Engineering ScienceShanghai UniversityShanghai 200072China

This paper presents an interpolating element-free Galerkin(IEFG) method for solving the two-dimensional(2D) elastic large deformation problems. By using the improved interpolating moving least-squares method to form shape function, and using the Galerkin weak form of 2D elastic large deformation problems to obtain the discrete equations, we obtain the formulae of the IEFG method for 2D elastic large deformation problems. As the displacement boundary conditions can be applied directly, the IEFG method can acquire higher computational efficiency and accuracy than the traditional element-free Galerkin(EFG)method, which is based on the moving least-squares approximation and can not apply the displacement boundary conditions directly. To analyze the influences of node distribution, scale parameter of influence domain and the loading step on the numerical solutions of the IEFG method, three numerical examples are proposed. The IEFG method has almost the same high accuracy as the EFG method, and for some 2D elastic large deformation problems the IEFG method even has higher computational accuracy.

关键词： meshless method improved interpolating moving least-squares method interpolating element-free Galerkin method elastic large deformation

三维Schrodinger方程的改进无单元Galerkin方法

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力学季刊 2021年第1期42卷 14-26页

作者：程珩彭妙娟程玉民太原科技大学应用科学学院山西太原030024 上海大学力学与工程科学学院土木工程系上海200444 上海大学力学与工程科学学院上海市应用数学和力学研究所上海市能源工程力学重点实验室上海200072

建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后... 详细信息

建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程。利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点。

关键词：无网格方法改进的无单元Galerkin方法改进的移动最小二乘法 Schrodinger方程罚函数法

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人体皮肤起皱的非线性大变形分析

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计算机辅助工程 2019年第1期28卷 62-69页

作者：张竹筠彭妙娟黄能程玉民上海大学土木工程系上海200444 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072

建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型,对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系,利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析,模拟皮肤起皱,并与实验结果进行比较。对比结果表明:与两层模型相比... 详细信息

建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型,对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系,利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析,模拟皮肤起皱,并与实验结果进行比较。对比结果表明:与两层模型相比,三层模型能更真实地模拟皱纹;在相同外力下,越紧致的皮肤产生的皱纹深度越浅,皮下组织越厚的皮肤产生的皱纹深度越深。数值分析结果符合实际情况。

关键词：皮肤皱纹超弹性黏弹性变形