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An Entropic Scheme for an Angular Moment Model for the Classical Fokker-Planck-Landau Equation of Electrons

Communications in Computational Physics 2014年第2期15卷 422-450页

作者： Jessy Mallet Stephane Brull bruno dubroca Univ.Bordeaux CELIAUMR 5107F-33400 TalenceFrance. Univ.Bordeaux IMBUMR 5251F-33400 TalenceFrance.

In plasma physics domain,the electron transport is described with the FokkerPlanck-Landau *** direct numerical solution of the kinetic equation is usually intractable due to the large number of independent *** is why we propose in this paper a new model whose derivation is based on an angular closure in the phase space and retains only the energy of particles as kinetic *** find a solution compatible with physics conditions,the closure of the moment system is obtained under a minimum entropy *** model is proved to satisfy the fundamental properties like a H *** an entropic discretization in the velocity variable is proposed on the semi-discrete ***,we validate on numerical test cases the fundamental properties of the full discrete model.

关键词： Entropy minimization Landau-Fokker-Planck equation moment systems entropic scheme.

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Relaxation Schemes for the M1 Model with Space-Dependent Flux:Application to Radiotherapy Dose Calculation

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Communications in Computational Physics 2016年第1期19卷 168-191页

作者： Teddy Pichard Denise Aregba-Driollet Stephane Brull bruno dubroca Martin Frank Centre Lasers Intenses et Applications Universite de Bordeaux351 cours de la liberationTalence33400France Mathematics division Center for Computational Engineering ScienceRheinisch-Westf¨alische Technische HochschuleSchinkelstrasse 2Aachen52062Germany Institut de Mathematiques de Bordeaux Universite de Bordeaux351 cours de la liberationTalence33400France

Because of stability constraints,most numerical schemes applied to hyperbolic systems of equations turn out to be costly when the flux term is multiplied by some very large *** problem emerges with the M_(1)system of equations in the field of radiotherapy when considering heterogeneous media with very disparate ***,the flux term of the M_(1)system is non-linear,and in order for the model to be well-posed the numerical solution needs to fulfill conditions called *** this paper,we propose a numerical method that overcomes the stability constraint and preserves the realizability *** this purpose,we relax the M_(1)system to obtain a linear flux *** we extend the stencil of the difference quotient to obtain *** scheme is applied to a radiotherapy dose calculation example.

关键词： Radiotherapy Moments models relaxation models method of characteristics

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