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Haarlet analysis of Lipschitz regularity in metric measure spaces

Science China Mathematics 2012年第5期55卷 967-975页

作者： AIMAR Hugo bernardis ana NOWAK Luis Departamento de Matemática Facultad de Ingeniería QuímicaUniversidad Nacional del LitoralSanta FeArgentina Instituto de Matemática Aplicada del Litoral Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y TécnicasSanta FeArgentina Departamento de Matemática Facultad de Economía y AdministraciónUniversidad Nacional del ComahueNeuquenArgentina

In this note we shall give a characterization of Lipschitz spaces on spaces of homogeneous type via Haar coefficients.

关键词： Lipschitz空间测度空间度量齐型空间

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Composition of Fractional Orlicz Maximal Operators and A1-weights on Spaces of Homogeneous Type

引用

Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第8期26卷 1509-1518页

作者： ana L. bernardis Gladis PRADOLINI Maria LORENTE Maria Silvina RIVEROS IMAL ( CONICET)-FIQ (UNL) Guemes 3450 (3000) Santa Fe Argentina Departamento de analisis Matemdtico Facultad de CienciasUniversidad de Malaga 29071-Malaga Spain FaMAF Universidad Nacional de Cordoba CIEM ( CONICET) 5000 Cordoba Argentina

For a Young function θ with 0 ≤α 〈 1, let Mα,θ be the fractional Orlicz maximal operator defined in the context of the spaces of homogeneous type （X, d, μ） by Mα,θf（x） = supx∈（B）α ｜｜f｜｜θ,B, where ｜｜f｜｜θ,B is the mean Luxemburg norm of f on a ball B. When α= 0 we simply denote it by Me. In this paper we prove that if Ф and ψare two Young functions, there exists a third Young function θ such that the composition Mα,ψ o MФ is pointwise equivalent to Mα,θ. As a consequence we prove that for some Young functions θ, if Mα,θf 〈∞a.e. and δ ∈（0,1） then （Mα,θf）δ is an A1-weight.

关键词： Orlicz maximal function spaces of homogeneous type weights

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