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Weak solutions for a bi-fluid model for a mixture of two compressible non interacting fluids

Science China Mathematics 2020年第12期63卷 2399-2414页

作者： antonin novotny Institut de Mathématiques de Toulon(IMATH) Université de ToulonLa Garde 83957France

We investigate a version of one velocity Baer-Nunziato model with dissipation for the mixture of two compressible fluids with the goal to prove for it the existence of weak solutions for arbitrary large initial data on a large time *** transform the one velocity Baer-Nunziato system to another"more academic"system which possesses the clear"Navier-Stokes structure".We solve the new system by adapting to its structure the Lions approach for solving the(mono-fluid)compressible Navier-Stokes *** extension of the theory of renormalized solutions to the transport equation to more continuity equations with renormalizing functions of several variables is essential in this *** derive a criterion of almost uniqueness for the renormalized solutions to the pure transport equation without the classical assumption on the boundedness of the divergence of the transporting *** result does not follow from the DiPerna-Lions transport theory and it is of independent *** criterion plays the crucial role in the identification of the weak solutions to the original one velocity Baer-Nunziato problem starting from the weak solutions of the academic *** far as we know,this is the first result on the existence of weak solutions for a version of the one velocity bi-fluid system of the Baer-Nunziato type in the mathematical literature.

关键词： bi-fluid system multifluid system Baer-Nunziato system compressible Navier-Stokes equations transport equation continuity equation large data weak solution

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