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Estimated Bounds for Zeros of Polynomials from Traces of Graeffe Matrices

Advances in Linear Algebra & Matrix Theory 2014年第4期4卷 210-215页

作者： Ousmane Moussa Tessa Maimouna Salou morou amidou Département de Mathématiques et d’informatique Université A. Moumouni de Niamey Niamey Niger Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques Université A. Moumouni de Niamey Niamey Niger

In this paper, we combine Graeffe matrices with the classical numerical method of Dandelin-Graeffe to estimate bounds for the moduli of the zeros of polynomials. Furthermore, we give some examples showing significant ... 详细信息

关键词： Graeffe Matrices Numerical Approximation of Eigenvalues Dandelin-Graeffe’s Method Bounds of Zeros of Polynomial

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Bounds for Polynomial’s Roots from Fiedler and Sparse Companion Matrices for Submultiplicative Matrix Norms

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Advances in Linear Algebra & Matrix Theory 2021年第1期11卷 1-13页

作者： Mamoudou Amadou Bondabou Ousmane Moussa Tessa amidou morou Département de Mathématiques et d’Informatique Université Abdou Moumouni Niamey Niger Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques Université A. Moumouni de Niamey Niamey Niger

We use submultiplicative companion matrix norms to provide new bounds for roots for a given polynomial P(X) over the field C[X]. From a n×n Fiedler companion matrix C, sparse companion matrices and triangular Hessenberg matrices are introduced. Then, we identify a special triangular Hessenberg matrix Lr, supposed to provide a good estimation of the roots. By application of Gershgorin’s theorems to this special matrix in case of submultiplicative matrix norms, some estimations of bounds for roots are made. The obtained bounds have been compared to known ones from the literature precisely Cauchy’s bounds, Montel’s bounds and Carmichel-Mason’s bounds. According to the starting formel of Lr, we see that the more we have coefficients closed to zero with a norm less than 1, the more the Sparse method is useful.

关键词： Fiedler Matrices Polynomial’s Roots Bounds for Polynomials Companion Matrices Sparse Companion Matrices Hessenberg Matrices Submultiplicative Matrix Norm

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Bounds for Polynomial’s Roots from Fiedler and Sparse Companion Matrices for Submultiplicative Matrix Norms

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Advances in Linear Algebra & Matrix Theory（线性代数与矩阵理论研究进展） 2021年第1期

作者： Mamoudou Amadou Bondabou Ousmane Moussa Tessa amidou morou

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