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ON A SECOND ORDER DISSIPATIVE ODE IN HILBERT SPACE WITH AN INTEGRABLE SOURCE TERM

Acta Mathematica Scientia 2012年第1期32卷 155-163页

作者： alain haraux Mohamed Ali Jendoubi UPMC Univ Paris 06 UMR 7598Laboratoire Jacques-Louis Lions CNRS UMR 7598Laboratoire Jacques-Louis Lions Facult des Sciences de Bizerte Dpartement de Mathmatiques

Asymptotic behaviour of solutions is studied for some second order equations including the model casex（t）＋γx（t）＋ ↓△φb（x（t）） = h（t） with γ 〉 0 and h ∈ L1（O, ＋∞; H）, φ being continuouly differentiable with locally Lipschitz continuous gradient and bounded from below. In particular when φ is convex, all solutions tend to minimize the potential φ as time tends to infinity and the existence of one bounded trajectory implies the weak convergence of all solutions to equilibrium points.

关键词： dissipative dynamical system asymptotic behaviour gradient system heavyball with friction

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